所有可行解 二元一次不等式(组)表示平面区域[例1] 画出不等式组表示的平面区域并回答下列问题:(1)指出xy的取值范围(2)平面区域内有多少个整点[分析] (1)数形结合(2)整点是指横纵坐标均为整数的点.利用线性规划求参数范围[例3] 已知变量xy满足约束条件1≤xy≤4-2≤x-y≤2若目标函数zaxy(其中a>0)仅在点(31)处取得最大值则a的取值范围为________.作出
一般式A1xB1yC10A2xB2yC20A1A2B1B20k1k24.对称问题(1)点关于点的对称点P(x0y0)关于点M(ab)的对称点P′的坐标为 特别地点P(x0y0)关于原点O(00)的对称点的坐标为P′ 两条直线的平行与垂直[例1] 已知两条直线l1:ax-by40和l2:(a-1)xyb0求满足下列条件的ab
以选择题填空题的形式考查直线的基本概念及直线方程的五种形式的求解.y-y1k(x-x1)3.图1如图1直线l经过二三四象限l的倾斜角为α斜率为k则 ( )A.ksinα>0B.kcosα>0C.ksinα≤0D.kcosα≤0[分析二] 由题中条件求出一个交点坐标由两点式确定直线方程.
tan(α±β)(1?tanαtanβ)2.已知则sin2x的值为 ( )答案:D角的合理配凑与变换[例3] (1)已知αβ为锐角sinαcos(α-β) 求cosβ的值[分析] 对于(1)可先求出cosα然后结合cos(α-β) 及α-β的范围求出sin(α-β)的值最后利用cosβcos[α-(α-β)]展开求解.对于(2)利用同样的方法把2α变换成2α(αβ)(α-β)然后
1.以考查等比数列的通项公式和前n项和公式为主同时考查整体思想分类讨论思想.等比中项(1)[解] 设等比数列{an}的公比为q(q∈R)由a7a1q61得a1q-6从而a4a1q3q-3a5a1q4q-2a6a1q5q-1.因为a4a51a6成等差数列所以a4a62a52即q-3q-12q-22q-1(q-21)2(q-21)(3)a3a6a9…a99是数列{an}的前99项中的一组还有另外两组它
1.以选择题填空题的形式考查椭圆的定义焦点坐标离心率标准方程等问题.2.以解答题的形式考查椭圆的性质直线与椭圆的位置关系.焦距原点(0c)准线a-ey[分析] 关键是找到ac所满足的方程根据点M在椭圆上解决.
an1-and小 答案:-2[例4] 在等差数列{an}中已知a120前n项和为Sn且S10S15求当n取何值时Sn有最大值并求出它的最大值.[分析] 此题可有多种解法一般可先求出通项公式利用不等式组确定正负转折项或者利用性质确定正负转折项然后求其和的最值.
1.以an与Sn的关系为条件考查数列通项的求法.2.以递推数列新情境下的数列为载体考查数列的通项及性质.解析:令n1234…逐项代入验证可知选A.答案:A(2)命题1:若数列{xn}是B-数列则数列{Sn}是B-数列.此命题为假命题.事实上设xn1n∈N易知数列{xn}是B-数列.但SnnSn1-SnSn-Sn-1…S2-S1n.由n的任意性知数列{Sn}不是B-数列.
2.以考查等差等比数列的前n项和为主同时考查错位相减法裂项相消法分组求和法等常用方法.6.并项转化法有时候把两项并成一项考虑这可以实现我们的转化目的.通常适用于数列中各项的符号是正负间隔的情况.已知数列{an}通项an求其前n项和Sn.解:当n为奇数时奇数项组成以a11为首项公差为12的等差数列偶数项组成以a24为首项公比为4的等比数列.
说明:教材对于同角三角函数只有这三个基本关系式而除此之外还有如下五个关系式:1tan2αsec2α 1cot2αcsc2α cotαcosα·secα1 sinα·cscα1若能掌握补充的这五个关系式对做题肯定是有帮助的.这五个关系式用定义容易给予证明在此略. 已知角α的一个三角函数值求α的其他三角函数值[例1] 求sinαtanα的值:(1)cosα(2)cosαm(m≤1).已知α是第三象限角且f(α)
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