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构造平行四边形证题的技巧 吴健在证明某些几何问题时若能根据图形的特征添加恰当的辅助线构造出平行四边形并利用其性质可使问题化难为易化繁为简下面举例说明一. 构造平行四边形证两线段平行 例1. 已知如图平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于OEF分别为OBOD的中点过O任作一直线分别交ABCD于GH求证:GFEH证明:连结GEFH四边形ABCD是平行四边形又四边形EHFG是平行四边形二.
构造平行四边形解题举例浙江江山市长台初中 徐生根 324106 平行四边形是初中数学重点中考中经常出现需要构造平行四边形利用平行四边形性质证明角相等线段相等或线段平行等题型.现举例归类分析供参考.构造平行四边形证明线段平行例1 如图1ABCD交于点OAC∥DBAO=BOEF分别为OCOD的中点连结AFBE求证:AF∥BE. 分析:从已知条件可证⊿AOC≌⊿BOD得到OC=OD又
依据判定 学会构造平行四边形解决问题平行四边形具有对边相等对角相等对角线互相平分等性质解决某些几何题时若能根据平行四边形的判定巧妙地构造出平行四边形就会化难为易化繁为简证明过程简捷.现举例说明一说明两线段相等例1已知:如图1在四边形ABCD中ABDCADBC点E在BC上点F在AD上AFCEEF与对角线BD相交于点O.试说明:O是BD的中点.分析:观察图形EF与BD为四边形FBED的对角线若能
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ABCDOE1.如图在□ABCD中∠ABC5∠A过点B作BE⊥DC交AD的延长线于点EO是垂足且DEDA4cm求:(1)□ABCD的周长(2)四边形BDEC的周长和面积2.如图在△ABC和△DCB中AB = DCAC = DBAC与DB交于点M.(1)求证:△ABC≌△DCB B CA DMN(2)过点C∥BD过点B作BN∥
1如图在平面直角坐标系中Rt△AOC两边OAOB的长分别为x2-(m1)xm=0的两根(OA<OC)且AC=2求(1)OAOC的长(2)E为x轴上的点且△AOE的面积是请直接写出E的坐标并判断△AOE与△AOC是否相似(3)在(2)的条件下若经过E点作AE的垂线交y轴负半轴于点F交AC与点D求直线DF的解析式并探究在平面内是否存在点G使以ADFG为顶点的四边形是平行四边形若存在请直接写出G的坐标若
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