单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解析几何:.xxu.edu§5.7 应用不变量化简二次曲线的方程1.不变量与半不变量二次曲线在任意给定的直角坐标系中的方程为 直角坐标变换T:下 上式左端变为:定义5.7.1 设 的系数组成一个非常值函数 如果经过直角坐标变换 变为 时有那么这个函数f 叫做二次曲线(1)在直角坐标变
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解析几何:.xxu.edu§5.6 二次曲线方程的化简与分类1.平面直角坐标变换 标架 {Oi j } 和 {Oi j } 的原点O与O 不同O 在{Oi j }中的坐标为 (x0y0)但两标架的坐标基向量相同即i = i j = j那么标架 {Oi j} 可以看成是由标架 {Oi j } 将原点平移到O点而得来的这种
§7 二次曲线方程的化简与分类一 方程的化简: 1 中心曲线方程的化简: 对中心曲线F(xy)=0令O′()为其中心若将坐标原点平移至O′则新方程中将不含一次项再选取适当的θ角作旋转变换还可消去方程中的交叉乘积项最终中心曲线的方程可化简为 (1) 由于 ∴全不为0从而中心曲线(1)关于新系的x′ y′轴对称即以中心曲线的二主直径作为坐
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单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解析几何:.xxu.edu§5.4 二次曲线的直径 定理5.4.1 二次曲线的一族平行弦的中点轨迹是一条直线.由条件可得:证明: 设 是二次曲线的一个非渐近方向即 而 是平行于方向 的弦的中点过
六年级暑期培优版7二元一次方程组的应用今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何你能列出一元一次方程吗?中国古代算题:鸡兔同笼生活情景 例1:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?分析鸡的只数+兔的只数=35(只)鸡脚的只数+兔脚的只数=94(只)解:解这个方程组,得经检验,方程组的解符合题意所以笼子里有23只鸡,12只兔子解:设鸡有x只,兔y只,根据题意,得:列二元一次方
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应用二元一次方程组——鸡兔同笼 应用二元一次方程组——鸡兔同笼授课人:罗章宏例题引入 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算数许多问题浅显有趣其中下卷第31期雉兔同笼流传尤为广泛飘洋过海流传到了日本等国题为:今有雉(鸡)兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉(鸡)兔各几何例题剖析 今有雉(鸡)兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉(鸡)兔各几何 问题1:上有三十五头的意思是什么下有九十四足
即:与二次曲线的定义矛盾所以二次曲线的特征根不能全为零例1 求 的主直径与主方向.
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