学习目标:1进一步理解向量的坐标表示和坐标运算2能建立适应的空间直角坐标系并利用坐标 方法求空间两个向量的夹角4利用向量的数量积解决与立体几何有关的问题学习重点、难点用向量运算求证直线垂直或求直线所成的角复习与回顾1、怎样用向量方法证明线线平行?l1l2练习:如果三点A(1,5,2),B(2,4,1),C(a,3,b+1)在同一直线上,那么求a,b的值2、怎样用向量的方法证明线面平行?分析:
用空间向量法解决立体几何问题必备知识直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方法设直线l,m的方向向量分别为a=(a1,b1,c1),b=(a2,b2,c2).平面α、β的法向量分别为μ=(a3,b3,c3),v=(a4,b4,c4)(以下相同).判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两直线的方向向量的夹角就是两条直线的夹角()(2)直线的方向向量和平面的法向量的夹角就是直线与平
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空间向量的应用(一)证明平行与垂直关系平行关系垂直关系NMD1DCBAC1B1A1例题D1DAC11B1A1DDCBACBAFE例4如图四棱锥的底面是正方形点E在棱PB上.求证:平面练习D1DCBAC1B1A1FENM正方体中分别是棱的中点求证:平面平面.ABCBCA2ABCDMA1B1C134如图在四棱锥P—ABCD中PD⊥底面ABCD底面ABCD为正方形PD=DCEF 分别是ABPB的中点.(
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名师大讲堂·2013 高考总复习《数学》(理科)
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命制人:韩 磊审核人:王 臣命制时间:2014年12月18日使用时间:2014年12月25日高三年级数学教学案标题 立体几何中的向量方法(空间角求法)第17周第9案学期总第77案学习目标:能够使用空间向量求各种空间角一知识回顾:1两条异面直线所成角的求法设异面直线ab的方向向量为夹角为则(为异面直线ab所成的角)2直线和平面所成的角的求法如图所示设直线的方向向量为平面的法向量为直线与平面
第九节 空间向量的应用(二)第八章 立体几何与空间向量考 纲 要 求1.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直与平行关系.2.能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理).3.会用向量方法求空间中的距离,尤其是点到平面的距离课 前 自 修知识梳理一、利用向量证明平行1.证线线平行(面面平行)方法:a=λb(b≠0) ?a∥b2.证线面平行方法:(法一)利用共
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级空间向量在立体几何中的应用——二面角伽师县第一中学买合木提·司马义二面角1.二面角的定义2.二面角的平面角αβι从空间一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱这两个半平面叫做二面角的面二面角二面角定义法——直接在二面角的棱上取一
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