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  教师: 李老师 学生: 年级: 科目： 数学 时间: 2012 年 月 日 内容： 例1 椭圆的一个顶点为其长轴长是短轴长的2倍求椭圆的标准方程．例2 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分求椭圆的离心率．例3 已知中心在原点焦点在轴上的椭圆与直线交于两点为中点的斜率为椭圆的短轴长为2求椭圆的方程．例

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  椭圆标准方程典型例题例1 已知椭圆的一个焦点为（02）求的值．分析：把椭圆的方程化为标准方程由根据关系可求出的值．解：方程变形为．因为焦点在轴上所以解得．又所以适合．故．例2 已知椭圆的中心在原点且经过点求椭圆的标准方程．分析：因椭圆的中心在原点故其标准方程有两种情况．根据题设条件运用待定系数法求出参数和（或和）的值即可求得椭圆的标准方程．解：当焦点在轴上时设其方程为．由椭圆过点知．又代入得故椭圆

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  椭圆一选择题(本大题共10小题每小题5分共50分)1．如果方程x 2ky 2=2表示焦点在y轴上的椭圆那么实数k的取值范围是( )A．(0 ∞)B．(0 2)C．(1 ∞) D．(0 1)2．直线y = x 1被椭圆x 22y 2=4所截得的弦的中点坐标是( )A．( -)B．．(- ) C．( -)D．(- ) 3．平面内有两定点AB及动点P设命题甲是：PAPB是定值命题乙是：

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  典型例题一例1 椭圆的一个顶点为其长轴长是短轴长的2倍求椭圆的标准方程．分析：题目没有指出焦点的位置要考虑两种位置．解：(1)当为长轴端点时椭圆的标准方程为：(2)当为短轴端点时椭圆的标准方程为：说明：椭圆的标准方程有两个给出一个顶点的坐标和对称轴的位置是不能确定椭圆的横竖的因而要考虑两种情况．典型例题二例2 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分求椭圆的离心率．解： ∴∴．说明：求椭圆

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  椭圆典型例题1已知椭圆的中心在坐标原点O焦点在坐标轴上直线y=x1与椭圆交于P和Q且OP⊥OQPQ=求椭圆方程 解 设椭圆方程为mx2ny2=1(m＞0n＞0)P(x1y1)Q(x2y2)由 得(mn)x22nxn－1=0Δ=4n2－4(mn)(n－1)＞0即mn－mn＞0由OP⊥OQ所以x1x2y1y2=0即2x1x2(x1x2)1=0∴1=0∴mn=2 ①又22将mn=2代入得m·

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  椭圆典型例题一已知椭圆焦点的位置求椭圆的标准方程例1：已知椭圆的焦点是F1(0－1)F2(01)P是椭圆上一点并且PF1PF22F1F2求椭圆的标准方程解：由PF1PF22F1F22×24得2a4.又c1所以b23.所以椭圆的标准方程是eq f(y24)eq f(x23)1. 2．已知椭圆的两个焦点为F1(－10)F2(10)且2a10求椭圆的标准方程．解：由椭圆定义知c1∴b