\* MERGEFORMAT 5 \* MERGEFORMAT 1 长度与角度综合例1(第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试)直线AB、CD相交,若∠1、 ∠2和∠3的关系如图所示。则∠3-∠1=______ 。例2如图ABCDJ为正五边形,DEFGHJ为正六边形,试求∠AJH的度数。 例3海海家有一个花坛,如图。海海从A点出发,逆时针绕花坛一周回到A点,那么海海在行走过程中
\* MERGEFORMAT 4 \* MERGEFORMAT 1 长度与角度综合(下)例1(★)⑴如图,从A点到B点的最短路线是什么?(★★)⑵古希腊亚里山大里亚城有一位久负盛名的学者,名叫海伦。有一天,有位将军不远千里专程前来向海伦求教一个百思不得其解的问题:如图,将军从甲地出发到河边饮马,然后再到乙地军营视察,显然有许多走法。问走什么样的路线最短呢?(★★★)⑶如图,A、B两个
\* MERGEFORMAT 4 共角模型之鸟头定理(★★)鸟头模型推导如图,△ABC中,AD∶AB=2∶3,AE∶AC=4∶5,求:△ADE的面积是△ABC面积的几分之几?(★★)如图,三角形ABC 中,AB是AD的5倍,AC是AE的3倍,如果三角形ADE的面积等于1,那么三角形ABC的面积是多少?(★★★)如图,已知三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BD=AB;延长BC至E,使CE
\* MERGEFORMAT 4 \* MERGEFORMAT 1 弦 图例1(★★)一块木板如图所示,已知AB=3,BC=4,DC=13,AD=12,木板的面积为( )例2(★★★)直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为________。例3(★★★)如图直角三角形ABC,AB=12,AC=5,则AD=?例4(★★★★)如图,中心直角三角形的两条直角边分别为3和4,那
\* MERGEFORMAT 6 \* MERGEFORMAT 1 格点与割补什么是格点多边形?这是一张由水平线和垂直线组成的方格纸,我们把水平线和垂直线的交点称为“格点”,水平线和垂直线围成的每个小正方形称为“面积单位”。格点多边形:图形的边必须是直线段,顶点要在格点上。例1(★★)下面那个图形是格点多边形?例2(★★★)图中相邻两个格点的距离都是1,请你求出图中喇叭、小猫、小狗的面积各
\* MERGEFORMAT 5 \* MERGEFORMAT 1 几何计数例1(★★)⑴在图2中,共有多少个正方形? ⑵在图2中形如图1的图形共有多少个? 例2(★★★)⑴在8×8的表格中可以数出多少如图所示的三角形图形?(三角形可旋转) ⑵在8×8的表格中可以数出多少如图所示的“凸”字形图形?(“凸”字形图形可旋转) 例3(★★★)下图中共有多少个正方形?例4(★★★★)一块木板上
\* MERGEFORMAT 5 \* MERGEFORMAT 1 新概念几何例1(2008年第十三届“华罗庚金杯赛”初赛)将等边三角形纸片按图⑴所示的步骤折叠3次(图⑴中的虚线是三边中点的连线),然后沿两边中点的连线剪去一角(图⑵)。将剩下的纸片展开、铺平,得到的图形是()。例2如图,已知△ABC的面积是12平方厘米,以正六边形的边长为正方形的边长,向外做了6个正方形,最后以正方形的边长
\* MERGEFORMAT 6 \* MERGEFORMAT 6 三角形的认识生活中的三角形三角形定义:由不在同一条直线上的三个点连接所构成的图形称为三角形。特点:1.它有三条边;2.它有三个角;3.它有三个顶点。直角三角形:有一个角是直角(90°)的三角形为直角三角形。等腰三角形:等腰三角形是三条边中有两条边相等的三角形。等边三角形:三边相等的三角形。(又称正三角形)例1(★★)用下面
\* MERGEFORMAT 5 共边模型之三角形等积变换__________________ __________________(★★)如图,长方形ABCD的面积是56平方厘米,点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点,H为AD边上的任意一点,求阴影部分的面积。(★★★)如图,三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,三角形ADE的面积是20平方厘米,三角形ABC的面积是多少?(★
\* MERGEFORMAT 7 \* MERGEFORMAT 1 等积变形(上)例1(★★)⑴图中每个小正方形面积都是1平方厘米,那么下面的三角形面积各是多少? ⑵图中每个小正方形面积都是1平方厘米,那么下面的三角形面积各是多少? ⑶图中每个小正方形面积都是1平方厘米,那么下面的三角形面积各是多少?例2(★★★)如图,在梯形ABCD中,共有八个三角形,其中面积相等的三角形共有哪几对? 例
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