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  简并定态微扰论除一维束缚态外一般情况下能级均有简并简并微扰比非简并微扰更具普遍性假定 的第 个能级 有 度简并即对应于 有 个本征函数 现在的问题是我们不知道在这 个本征函数中应该取哪一个作为微扰的本征函数因此简并微扰的首要问题是：如何选择适当的零级波函数进行微扰计算设 的本征方程是(.1)

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  前几章介绍了量子力学的基本理论，使用这些理论解决了一些简单问题。如： （1）一维无限深势阱问题； （2）线性谐振子问题； （3）势垒贯穿问题；（4）氢原子问题。 这些问题都给出了问题的精确解析解。然而，对于大量的实际物理问题，Schr?dinger 方程能有精确解的情况很少。通常体系的 Hamilton 量是比较复杂的，往往不能精确求解。因此，在处理复杂的实际问题时，量子力学求问题近似解的方法（简

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  第五章 微扰理论本章介绍：在量子力学中由于体系的哈密顿算符往往比较复杂薛定谔方程能严格求解的情况不多（一维谐振子氢原子）因此引入各种近似方法就显得非常重要常用的近似方法有微扰论变分法WKB（半经典近似）Hatree-Fock自恰场近似等本章将介绍微扰论和变分法 本章将先讨论定态微扰论和变分法然后再讨论含时微扰以及光的发射和吸收等问题§ 非简并定态微扰论  E:第五章

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  第五章例题剖析1.一电荷为的线性谐振子受恒定弱电场作用设电场沿方向：（1）用微扰法求能量至二级修正（2）求能量的准确值并和（1）所得的结果比较[解]（1）荷电为的线性谐振子由于电场作用所具有的能量为因为是弱电场故与无电场时谐振子具有的总能量相比较显然有令 显然可以看作微扰因此可以用微扰法求解线性谐振子在外电场作用下的总哈密顿算符是无微扰时线性谐振子的零级波函数是当体系处于第态时考虑微扰的影响则能

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  在实际应用中，常常需要对谐振器的谐振频率进行微调。什么是微扰？在腔内引入金属调谐螺钉、压缩腔壁或放入介质，使腔内场分布受到微小扰动（称为微扰）从而引起谐振频率相应变化。计算方法：微扰法微扰法就是通过微扰前的量来近似求得微扰后的改变量。 微波谐振腔微波谐振腔的微扰理论微扰分两种情况（1）腔壁微扰：尺寸微小变化（2）介质微扰：尺寸不变，腔内介质作微小变化微波谐振腔腔壁微扰微扰前后的场量应满足麦克斯韦方

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