第一节 事件与概率(一)概率的定义 研究随机试验需了解各种随机事件发生的可能性大小以揭示这些事件的内在的统计规律性能够刻画事件发生可能性大小的数量指标称之为概率(probability)事件A的概率记为P(A)1.概率的古典定义 (先验概率) 随机试验具有以下特征称为古典概型1.试验的所有可能结果只有有限个即样本空间中的基本事件只有有限个2.各试验的结果出现的可能性相等即所有基本事件的发生是等
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18 四月 2024(SCAU,17PPT,)1第23节 连续型随机变量18 四月 2024(SCAU,17PPT,)2一、 定义则称 X为连续型随机变量, 称f (x) 为 X 的概率密度函数,简称密度函数或概率密度。使得对任意实数x , 有设F(x)是随机变量 X的分布函数 , 若存在非负函数 f (x) ,18 四月 2024(SCAU,17PPT,)3密度函数在区间上的积分 =随机变量在区
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2.4 连续型随机变量及其分布 第二章 第七讲 一连续型随机变量的定义及性质二常用的连续型随机变量1. 连续型随机变量的定义及性质定义1. 设 F(x) 是随机变量 X的分布函数若存在非负(1) 概率密度的定义使对任意实数x 有函数则称 X为连续型随机变量称为 X 的概率密度函数简称概率密度或密度函数常记为(2)
§23 连续型随机变量及其分布 一、一维连续型随机变量1.概念 定义231 设是随机变量,是它的分布函数,如果存在可积函数使得对任意的实数,有,则称为连续 型随机变量,相应的为连续型随机变量的分布函数,同时称是的概率密度函 数或简称为密度 2.密度函数的性质 由分布函数的性质,可以验证任一连续型随 机变量的密度函数必具备下列性质: 1)非负性:2)规范性:反过来,定义在R上的函数,如果具有 上述两
第三节连续型随机变量及其分布连续型随机变量X所有可能取值充满一个区间, 对这种类型的随机变量,不能象离散型随机变量那样, 以指定它取每个值概率的方式, 去给出其概率分布, 而是通过给出所谓“概率密度函数”的方式 下面我们就来介绍对连续型随机变量的描述方法(一) 连续型rv及其密度函数1定义这两条性质是判定一个函数 f(x)是否为某的概率密度函数的充要条件连续型rv取任一指定值的概率为0a为任一指定
单击此处编辑母版标题样式第3.1节 随机变量及其分布(2)连续型二分布函数的性质一随机变量的定义三离散型随机变量四连续型随机变量五关于分布函数的一些结论性质证明 四连续型随机变量1.定义1证明同时得以下计算公式 满足性质(1)与(2)的函数F(X)一定是某一随机变量的分布函数注意 对于任意可能值 a 连续型随机变量取 a 的概率等于零.即证明由此可得连续型随机变量的概率与区间的
分布函数F ( x )与密度函数 f ( x )的几何意义线段质量x解A于是a解 由题设知随机误差 X 等可能地取得区间 上的任一值则F( x)无线电元件的寿命(2)在 x = ? 时 f (x) 取得最大值比x = ? ? ?2 所对应的拐点更靠近直线 x = ?工厂产品的尺寸 农作物的收获量作变量代换由图的点 z? 为X 的? 分位数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2.3 常用的连续型分布 简要回顾一均匀分布 如果连续型随机变量 X 的密度函数为则称 X 服从区间[a b]上的均匀分布记作abab第十一次作业(3.28 ) 必做题: 练习2-4) 1. 5. 8. 选做题: 练习2-4) 7.
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