证明四点共圆的基本方法 证明四点共圆有下述一些基本方法: 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆然后证另一点也在这个圆上若能证明这一点即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形且两三角形都在这底边的同侧若能证明其顶角相等从而即可肯定这四点共圆. (若能证明其两顶角为直角即可肯定这四个点共圆且斜边上两点连线为该圆直径) 方法3 把被证共圆的四点连成四边形若能证
证明四点共圆有下述一些基本方法:方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆然后证另一点也在这个圆上若能证明这一点即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形且两三角形都在这底边的同侧若能证明其顶角相等从而即可肯定这四点共圆. (若能证明其两顶角为直角即可肯定这四个点共圆且斜边上两点连线为该圆直径.)方法3 把被证共圆的四点连成四边形若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级如何证明四点共圆北京十二中初中数学竞赛辅导田祥彪七个基本判定方法集结看到已知想性质看到求证想判定思路一:连结EF欲证BCFE四点共圆须证思路2欲证BCFE四点共圆只须法一分而治之合二为一法同侧等角: 巩固提高例4 由圆周上任一点P引弦AB的垂线PQ垂足为Q再由P点引过AB两
三点共线的证明方法袁竞成题目 已知点A(12)B(24)C(36)求证:ABC三点共线方法1:利用定比分点坐标公式证明三点共线设P()分AC所成的比为则=1方法2:利用向量平行的充分条件来证明三点共线向量方法3:其中一个点到另外两个点所在直线的距离为0由两点式求得直线AB的方程为方法4:的面积为0证明三点共线方法5:直线夹角为0来证明三点共线2方法一:取两点确立一条直线计算该直线的解析式 代
四点共圆两个判定定理的证明当∠A=∠C=90·时可以在答题中仅增加两行说明ABCD四点共圆连BD设BD的中点为O′∵∠A = ∠C =90·∴AO′ = BO′ = DO′ = CO′∴ABCD在以O′为圆心B O′为半径的圆上当那两个角不是直角时一附:已知∠A ∠C = 180· 则ABCD 四点共圆证:设△ABD 的外接圆为⊙O假设C 在⊙O 内则∠C > ∠C′又因∠A ∠C′= 180
证明三点共线问题的方法例:如图1圆内接ΔABC为不等边三角形过点ABC分别作圆的切线依次交直线BCCAAB于求证:三点共线解:记易知又易证.则. 同理.故.由梅涅劳斯定理的逆定理知三点共线证明三线共点问题的方法例:如图7凸四边形ABCD内接于圆延长ADBC交于点P作PEPF切圆于EF又AC与BD交于K证明:EKF三点共线解:联结AEEDCFFB得凸六边形ABFCDE欲证EKF三点共线即AC
证明三点共线问题的方法1利用梅涅劳斯定理的逆定理例1如图1圆内接ΔABC为不等边三角形过点ABC分别作圆的切线依次交直线BCCAAB于求证:三点共线解:记易知又易证.则. 同理.故.由梅涅劳斯定理的逆定理知三点共线2利用四点共圆(在圆内主要由角相等或互补得到共线)例2 如图以锐角ΔABC的一边BC为直径作⊙O过点A作⊙O的两条切线切点为MN点H是ΔABC的垂心.求证:MHN三点共线(96中国奥数
BDAC证明题的基本格式及基本方法1已知:如图AC⊥BC垂足为C∠BCD是∠B的余角求证:∠ACD=∠B证明:∵AC⊥BC(已知) ∴∠ACB=90°( ) ∴∠BCD是∠DCA的余角 ∵∠BCD是∠B的余角(已知) ∴∠ACD=∠B ( )2.如图已知:直线ABCD被直线EFGH所截且∠1=
基本不等式的五种类型基本不等式主要涉及:证明问题最值问题(口诀:一正二定三相等)类型一:基本不等式的几何解释1.如图C为线段AB上的点且AC=aCB=bO为AB中点以AB为直径做半圆过点C作AB的垂线交半圆于D连结ODADBD过点C作OD的垂线垂足为E则图中线段OD的长度是ab的算术平均数线段 的长度是ab的几何平均数线段 的长度等于线段______的长度等于类型二:轮换不等式的
几何证明的基本方法一.割补法:1.(全等)如图点是中点求证:(相似)如图点是上一点猜想的数量关系.2. (全等)如图在中点是上一点连结过点做交于.探究与的数量关系.(相似)如图在中点是上一点连结过点做交于.探究与的数量关系.--1--3. (全等)如图在中点在上点在的延长线上且交于点.探究与的数量关系.(相似)如图在中点在上点在的延长线上且交于点.探究与的数量关系.4. (全等)如图在中交于点.探
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