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• 第二章极限与连续第789节.ppt

  则称?(x)是比?(x)高阶的无穷小量(iii)定理1. 设?(x) ? ?(x) ?(x) ? ?(x)是某极限过程中的无穷小量. f (x)是另一变量 且 ? (x) ? ?(x) ?(x) ? ?(x) 则解:= 1例4. 解: 首先注意结论: 若当x?0时 f (x) = O(x?) g(x) = O(x?) 则 f (x) · g(x) = O(x??) 其中 ? ? 均大于0.三

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  第一节 极限的定义第二节　极限的运算第三节 函数的连续性第二章 极限与连续 一函数的极限 二数列的极限 三极限的性质四极限分析定义 五无穷小量 六无穷大量 第一节 极限的定义 第一节 极限的定义图２ 图１O1-1(12)xyf(x)=x1一函数的极限2． 数列的极限二数列的极限 3.数列极限存在定理三极限的性质四极限分析定义 六无穷大量一极限运算法则二两个重要极限三无穷

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 极限与连续2.1 极 限2.2 极限的运算2.3 函数的连续性2.4 闭区间上连续函数的性质12.1.1 函数的极限第2章 极限与连续2.1 极 限2.1.6 小结2.1.5 无穷大量2.1.4 极限的性质2.1.3 无穷小量2.1.2 左极限与右极限2 数列的极限2.1.1 函数的极限3

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  极限一本章学习要求与内容提要 （一）学习要求1．了解极限的描述性定义．2．了解无穷小无穷大的概念及其相互关系和性质．3．会用两个重要极限公式求极限．4．掌握极限的四则运算法则．5．理解函数在一点连续的概念知道间断点的分类．6．了解初等函数的连续性及连续函数在闭区间上的性质（最大值和最小值定理根的存在定理）．7．会用函数的连续性求极限．重点 极限的求法两个重要极限函数在一点连续的概念．难点 分

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  播放凭观察能判定数列都落在a点的ε邻域则当n ＞N时有则当n ＞N时有

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  为了简单起见下面极限省略了极限过程所述极限均指同一极限过程例3 求 解 x?1(1 – x )(1 x x2) x?1= 0 .lim准则1（夹逼准则）设函数满足条件时从而有A解 令sin x2= sin xsin (π– x ) = sin x e解= e 2 (1)注：判断是否连续的方法是求极限. x ≠ 0 f (0) = 2 的差可以是正的也可以是负的的某邻域 内有相应地

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  第二章 极限与连续1填空题（1）的间断点是（ ） （2）是函数的第（ 一 ）类间断点（3）若极限存在则称直线为曲线的（ 水平 ）渐近线（4）有界函数与无穷小的乘积是（无穷小 ）（5）当函数与是（ 同阶 ）无穷小（6）=（ ）（7）设（是常数）为（ ）时在连续（8）函数在点左右极限都存在且相等是它在该点有极限的（ 充要 ）条件（9）函数在点处有定义是它在该点