第二节 集合与不等式综合【知识要点】 1.一元二次不等式与含绝对值的不等式通常怎样解 2.不等式的三个同解原理是怎样的 3.一个区间能表示一个非空数集么区间有几种形式 4.集合有什么特征有几种表示方法 5.你是怎样理解元素与集合集合与集合的关系的【典型例题】 例1 解下列不等式 (1) (2) (3) (4). 例2解下列不等式 (1)
第一讲 集合与不等式综合(一)一 知识梳理1集合含有个元素则集合的子集有个真子集有个非空真子集有个2 子集:对中任意元素都有在中存在至少一个元素有真子集:注意:要先讨论是否成立3交集:且:表示同时满足两个关系结论:并集:或:表示至少满足一个关系结论:补集:结论:4摩根定律:容斥原理:韦恩图:用封闭曲线内部表示集合4解一元二次不等式:数形结合或使用结论5开放性问题:定义型和运算型二 典型例题题型1
___________________________________________________________________________________________第 PAGE MERGEFORMAT 1页专题:集合与基本不等式综合提高集合中的分类思想重点在熟练掌握集合有关知识的基础上能解决一些含参问题难点理解引起分类讨论的原因能正确地进行分类考试要求考试题型 选择
___________________________________________________________________________________________第 PAGE MERGEFORMAT 1页专题:集合与基本不等式综合提高同步练习集合中的分类思想同步练习(答题时间:30分钟)1. 已知集合M{1a2}P{-1-a}若M∪P有三个元素则M∩P( )A.
#
#
#
数列与不等式填空:变式2. 已知数列的通项公式为若对于任意正整数都有则实数的范围为 .2.已知不等式对于任意正整数恒成立则实数的取值范围为 .3.若数列的通项公式为则该数列的最大项是第 项.二解答:1:(2010重庆) 在数列中=1其中实数.(1)求的通项公式(2)若对一切有求的取值范围.2:数列的前n项和为又向量函数在[01]上的最大值为分别求出与若试问数列中是否
#
1.在平面直角坐标系xOy中已知点P在曲线xy=1(x>0)上点P在x轴上的射影为M.若点P在直线x﹣y=0的下方当取得最小值时点P的坐标为 .2.若存在实数x∈[12]满足2x>a﹣x2则实数a的取值范围是 .3.函数f(x)=的定义域为 .4.已知实数xy满足则z=2x﹣y的最大值为 .5.(1)求证:当a≥1时不等式ex﹣x﹣1≤对于n∈R恒成立.(2
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报