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第四章 解析函数的级数表示或称 是 的极限 记作设 是复数列 则称 复数项级数的收敛问题级数 收敛 则称级数 绝对收敛. 若2 幂级数的敛散性则称级数 在 点收敛 且 是级数和. 发散. 由
一、复数列的极限二、级数的概念第一节复数项级数三、典型例题四、小结与思考2一、复数列的极限1定义记作32复数列收敛的条件:定理一4练习:下列数列是否收敛 如果收敛, 求出其极限5二、级数的概念1定义表达式称为复数项无穷级数其最前面 n 项的和称为级数的部分和部分和6收敛与发散说明:与实数项级数相同, 判别复数项级数敛散性的基本方法是:782复数项级数收敛的条件定理二说明 复数项级数的审敛问题实
第四章 解析函数的级数表示§41复数项级数一、复数序列1 基本概念极限如果对任意给定的 e0,相应地存在自然数 N,当 nN 时,总有 | zn - a |e 成立,记作使得一、复数序列2 复数序列极限存在的充要条件则的充要条件是一、复数序列2 复数序列极限存在的充要条件定理设证明根据复数模的三角不等式有二、复数项级数1 基本概念并且极限值 s 称为级数的和;则称级数收敛,二、复数项级数2 复数项
第四章 解析函数的级数表示§41复数项级数一、复数序列1 基本概念极限如果对任意给定的 e0,相应地存在自然数 N,当 nN 时,总有 | zn - a |e 成立,记作使得一、复数序列2 复数序列极限存在的充要条件则的充要条件是一、复数序列2 复数序列极限存在的充要条件定理设证明根据复数模的三角不等式有二、复数项级数1 基本概念并且极限值 s 称为级数的和;则称级数收敛,二、复数项级数2 复数项
第四章 解析函数的级数表示§41复数项级数一、复数序列1 基本概念极限如果对任意给定的 e0,相应地存在自然数 N,当 nN 时,总有 | zn - a |e 成立,记作使得一、复数序列2 复数序列极限存在的充要条件则的充要条件是一、复数序列2 复数序列极限存在的充要条件定理设证明根据复数模的三角不等式有二、复数项级数1 基本概念并且极限值 s 称为级数的和;则称级数收敛,二、复数项级数2 复数项
若级数在区域?(或曲线 l)上所有点均收敛则称级数在?(或 l)上收敛级数收敛的区域称为收敛域(科西积分公式)
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