3.1 函数与方程知识梳理:1.方程的根与函数的零点:(1)函数零点:概念:对于函数把使成立的实数叫做函数的零点函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根亦即函数的图象与轴交点的横坐标即:函数有零点函数的图象与轴有交点方程有实数根函数零点的性质:从数的角度看:即是使的实数从形的角度看:即是函数的图象与轴交点的横坐标若函数的图象在处与轴相切则零点通常称为不变号零点若函数的图象在处与轴相交则零点
§3.1 函数与方程1.函数零点的概念对于函数yf(x) (x∈D)我们把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x) (x∈D)的零点.注意以下两点:(1)方程f(x)0有实数根?函数yf(x)的图象与x轴有交点?函数yf(x)有零点.(2)函数零点的求法:代数法:求方程f(x)0的实数根几何法:对于不能用求根公式的方程可以将它与函数yf(x)的图象联系起来并利用函数的性质找出零点.2.函数
第8讲 函数与方程随堂演练巩固1.函数f(x)=的零点有个个个个答案:B2.二次函数y=ax2bxc中ac<0则函数的零点个数是.无法确定答案:B解析:∵ac<0∴Δ=b2-4ac>0.∴二次函数与x轴有两个交点.3.(2010天津高考文4)函数f(x)=exx-2的零点所在的一个区间是A.(-2-1)B.(-10)C.(01)D.(12)答案: C解析: ∵f(0)=e00-2=-1<0f(1
找 HYPERLINK :.ygjj 家教到 HYPERLINK :.ygjj 阳光 HYPERLINK :.ygjj 阳光家教网 全国最大 HYPERLINK :.ygjj 家教平台3.1 函数与方程第1题. 方程的根的情况是( )A.仅有一根B.有一正一负根C.有两负根D.
函数与方程习题课一学习目标:巩固函数零点与用二分法求方程的近似解的应用等有关知识二知识巩固1.函数的零点的概念:2.方程函数图象之间的关系: 方程 ?函数的图象 ?函数 3.函数零点存在定理:4.利用二分法求函数零点必须满足什么条件5.给定精确度用二分法求函数零点近似值的步
函数与方程第1题. 函数当时函数恒小于零则的范围为( )A.B.C.D.答案:B.第2题. 函数的零点为 .答案:.第3题. 二次函数为偶函数则此函数的零点为 .答案:.第4题. 已知函数满足且则函数的定义域为 .答案:.第5题. 两个二次函数与的图象只可能是下图中的( )A.BCD答案:D.第6题. 已知并且是方程的两根则实数的大小关系可能是( )A.B.C.
函数与方程练习题(1)1.设x0是方程ln xx4的解则x0属于区间是( )A.(01) B.(12) C.(23) D.(34)2.函数f(x)ln(x1)-eq f(2x) 的零点所在的大致区间是( )A.(01) B.(12)
解:(1) 2x20=0 解方程 3x-2=0y=2x20小组交流需要答成共识然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果 求axb=0(a≠0)的解 求axb=0(ab是 常数a≠0)的解. 例题x5x?1= 2x5 (1)5x?1= 2x5 B4.已知一次函数y = 2x 1根据它的图象回答x 取什么值时函数的值为1为0为-3
平面直角坐标系1.平面直角坐标系与点的坐标1.平面直角坐标系由哪些东西组成:2.用图表示平面直角坐标系:3.(-23)(3-2)分别代表什么把它们所表示的点分别在平面直角坐标系中画出来2点的坐标的特征:位置 特征第一象限 第二象限 第三象限第四象限X轴 Y轴 原点平行于坐标轴的直线两坐标轴的夹角平分线3用方向和距离确定物体的位置:一般会用到北偏西南偏东之类的北偏西30度南偏东
2.7 函数与方程【知识网络】1.利用函数的图象求方程的解的个数2.一元二次方程的根的分布3.利用函数的最值解决不等式恒成立问题 【典型例题】例1.(1)若则方程的根是( A )A.B.-C.2D.-2(2)设函数对都满足且方程恰有6个不同的实数根则这6个实根的和为( D )A.0 B.9 C.12 D.18提示:由知的图象有对称轴方程
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