错位相减法并非等差乘等比型数列求和的唯一方法——具有突破观念性的创新型解法—裂项求和内蒙古自治区巴彦淖尔市奋斗中学 0504班 陈一帆 指导老师:李国梅一问题的提出我们都知道高一课本第一册(上)在推导等比数列前项和公式 的过程中运用了著名的错位相减法随即在书中的第137页复习参考题三B组中出现了运用该方法来解决的求和问题:6……这类数列的主要特征是:已知数列满足其中等差等比且公比不等于1老师们形象
错位相减法求数列的和例题: 已知为的前项和已知求的前项和. 变式训练1 求和. 变式训练2 求和. 真题演练:等差数列前项和为且.求的通项公式设满足求的前项和. :
数列求和-错位相减法 教学目标1.初步掌握一些特殊数列求其前n项和的常用方法.2.通过把某些既非等差数列又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题培养学生观察分析问题的能力以及转化的数学思想.教学重点与难点重点:错位相减法求数列的前n项和难点:寻找适当的变换方法达到化归的目的.教学过程设计Ⅰ 复习引入1.等差数列求和公式 2.等比数列求和公式3 等比数列的前N项和求法:(错位相减法
数列求和的三种特殊求法 例1已知数列{an}的通项公式为an=3n求这个数列的前n项和 例2求下列数列的前n项和:(1)………… (2)1…………(3)555555.……55……5……(4)555……5……5……例3已知数列的的通项求数列的前n项和:(1) (2)(3){an}满足an=求Sn (4)求和:……(5)求和例4求数列(为常数)的
(2)倒序相加法:如果一个数列{an}的前n项中首末两端等距离的两项的和相等或等于同一个常数那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法如等差数列的前n项和即是用此法推导的.(3)错位相减法:如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的那么这个数列的前n项和即可用此法来求如等比数列的前n项和就是用此法推导的.(4)裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差在求和时中间的一些项可以相互抵
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列拓展之求和 错位相减法东莞市厚街中学 姚卫新课引入知识回顾新课讲解典型题型小结课后思考已知数列 求这个数列的前n项和 .问题1:这个数列的通项公式的特点是什么问题2:这个数列的求和用什么方法为等差数列为等比数列分组求和新课引入知识回顾新课讲解典型题型小结课后思考已知数列
一高阶等差数列的及的求法求高阶等差数列的通项及前和的时候通常采用逐差法或待定系数法下面先介绍逐差法求通项方法一 逐差法我们先看一个例题例1 求数列的通项::172561121211…解:先作各阶差数列:数列:172561121211…一阶差数列:618366090…二阶差数列:12182430…三阶差数列:666…由此可见数列是3阶等差数列数列是首项为12公差为6的等差数列故于是得到…将以上
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等差等比数列求和公式的应用一教学内容及其解析求和是数列问题中考查的一个重要方面而且常与不等式函数等其他知识综合考查这样可以很好的考查逻辑推理能力近几年新课标高考试题中时有出现因此这类综合问题有可能成为高考的命题方向此类问题的考查虽然考查知识点较多但是解答离不开通性通法只要掌握了数列求和的基本方法善于观察合理变形正确求解就不难.本节主要是类比等差等比数列的前项和公式的推导方法探究倒序相加法与错
第二板块 数 列明明白白知高考 从近两年的高考试题来看,对数列的考查较为稳定,考查难度以中档为主,有时小题可能作为压轴题出现.1.从题型题量上看常考查一小(选择题或填空题)一大(解答题),总分值约为17分,在选择题中可能设计多项选择题,在解答题中可能设计开放性题目.本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享2.从考查内容上看高考数学试题对数列的考查
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