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定时训练(6)函数的单调性与最值一选择题1.已知f(x)-x-x3x∈[ab]且f(a)·f(b)<0则f(x)0在[ab]内( )A.至少有一实数根 B.至多有一实数根C.没有实数根 D.有唯一实数根[答案] D[解析] ∵函数f(x)在[ab]上是单调减函数又f(a)f(b)异号.∴f(x)在[ab]内有且仅有一个零点故选.(2010·北京文)给定函数①yxeq f(12)②ylog
高考风向标数学一轮课时知能训练:第4讲 函数的单调性与最值 1.(2011年全国)下列函数中既是偶函数又在(0∞)单调递增的函数是( )A.yx3 B.yx1C.y-x21 D.y2-x2.(2011届广东惠州调研)已知定义域为(-11)的奇函数yf(x)又是减函数且f(a-3)f(9-a2)<0.则a的取值范围是( )A.(3eq r(1
函数的单调性与最值 学习目标:使学生理解函数的最值是在整个定义域上来研究的它是函数单调性的应用会用单调性求最值掌握基本函数的单调性及最值知识重现1一般地设函数f(x)的定义域为I如果存在实数M满足:对于任意的xI都有f(x)M存在xI使得f(x)=M.那么我们称M是函数y=f(x)的最大值(maximum value)2一般地设函数f(x)的定义域为I如果存在实数M满足:对于任意的xI都有f(x)
2010-2011年学年度高一第一学期《集合与函数的概念》测试卷:_______________班级:_______________考号:_______________ 命题人:数学培优网评卷人得分一填空题1设集合且则实数的取值范围是??? ????????????
10/ NUMS 10 专题限时集训(十七) 导数与函数的单调性、极值、最值1.函数f(x)=x4-2x3的图象在点(1,f(1))处的切线方程为( )A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-3D.y=2x+1B [f(1)=1-2=-1,切点坐标为(1,-1),f ′(x)=4x3-6x2,所以切线的斜率为k=f ′(1)=4×13-6×12=-2,切线方程为y+1=-2(x-
第 8 页 共 NUMS 8 页 函数专题:单调性与最值一、增函数1、观察下列各个函数的图象,并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 eq \o\ac(○,1) 随x的增大,y的值有什么变化? eq \o\ac(○,2) 能否看出函数的最大、最小值? eq \o\ac(○,3) 函数图象是否具有某种对称性?2、从上面的观察分析,能得出什
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的单调性与最值函数f (x)在给定区间上为增函数Oxy函数f (x)在给定区间上为减函数Oxyf(x)在定义域内的某个区间D上为单调函数的数学定义:最大(小)值的理解最 值 条件 几何意义 最大值 最小值 ①对于任意x∈I都有________②存在x0∈I使得_________. 函数y=f(x)图象上_____点的纵坐标
函数的单调性与极值最值函数的单调性函数的单调性的定义:设函数y=f(x)的定义域为I ①增函数定义:如果对于定义域I内的某个区间A内任意的两个值当<时都有那么就说y=f(x)在区间I上是增函数I称为y=f(x)的单调递增区间②减函数定义:如果对于定义域I内的某个区间A内任意的两个值当<时都有那么就说y=f(x)在区间I上是减函数I称为y=f(x)的单调递减区间导数发判断单调性:一般地设函数y=f
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 集合与函数人教A版数学重点难点重点:①函数单调性的定义.②函数的最大(小)值.难点:①函数单调性的证明.②求复合函数单调区间.知识归纳一单调性定义1.单调性定义:设函数f(x)的定义域为I区间D?I若对于任意的x1x2∈D当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)则f(x)为区间D上的增函数.对于任意的x1x2∈D当x1<x2时都有f(x
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