第三讲 方阵问题知识导航学生排队士兵列队横着排叫做行竖着排叫做列如果行数与列数都相等则正好排成一个正方形这种图形就叫方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)核心公式:1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)13.方阵外一层总人数比内一层总人数多24.去掉一行一列的总人数去掉的每边人数×2-1例1:学校学生排成一个方阵最外层的人数是60人问这个方阵
第四讲 植树与方阵问题 一植树问题 要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题首先要牢记三要素:①总路线长.②间距(棵距)长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个 关于植树的路线有封闭与不封闭两种路线 1.不封闭路线 例:如图 ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段但植树棵数是6棵 全长棵数株距三者之间的关系是:
方阵问题知识结构一、方阵问题(1)明确空心方阵和实心方阵的概念及区别(2)每边的个数=总数÷”;(3)每向里一层每边棋子数减少; (4)掌握计算层数、每层个数、总个数的方法,及每层个数的变化规律。例题精讲【例 1】小华观看团体操表演,他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列,他估计队伍中人数大概在至人之间,你能告诉他到底有多少人吗?【考点】方阵问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】
方阵问题知识结构一、方阵问题(1)明确空心方阵和实心方阵的概念及区别(2)每边的个数=总数÷”;(3)每向里一层每边棋子数减少; (4)掌握计算层数、每层个数、总个数的方法,及每层个数的变化规律。例题精讲【例 1】小华观看团体操表演,他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列,他估计队伍中人数大概在至人之间,你能告诉他到底有多少人吗?【考点】方阵问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】
第一讲 年龄问题? 我们每个人都有年龄也常常要根据所学的知识解决有关年龄的问题你能从变化多样的条件中寻求解决的途径吗让我们从最简单的开始将常见的年龄问题整理解答出来例1? 今年许鹏比爸爸小30岁4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍问许鹏和爸爸今年各多少岁 例2? 一家四口人的年龄加在一起是100岁弟弟比姐姐小8岁父亲比母亲大2岁十年前他们全家人年龄的和是65岁想想看今年每人的年龄是多大例3? 一天宋
第7讲 数阵图(一)我们在三年级已经学习过辐射型和封闭型数阵其解题的关键在于重叠数本讲和下一讲我们学习三阶方阵就是将九个数按照某种要求排列成三行三列的数阵图解题的关键仍然是重叠数我们先从一道典型的例题开始【例题讲解及思维拓展训练】例1把19这九个数字填写在右图正方形的九个方格中使得每一横行每一竖列和每条对角线上的三个数之和都相等分析与解:我们首先要弄清每行每列以及每条对角线上三个数字之和是几
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级简单数阵 武影慧株洲巨人教育大王求求你放了我们把放了你们可以先过了我设置的数阵关再说把15这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)使两条直线上的三个数之和为102534112
第一讲 方阵问题(一)学生排队士兵列队横着排叫做行竖着排叫做列.如果行数与列数都相等则正好排成一个正方形这种图形就叫方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)方阵的基本特点是:① 方阵不论在哪一层每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层每边上的人数就少2② 每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系:四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4每边人(或物)数=四周人(或物)数÷41③ 中实方阵总人(
第二讲 方阵问题(二)例3:某校五年级学生排成一个方阵最外一层的人数为60人问方阵外层每边有多少人这个方阵共有五年级学生多少人分析:根据四周人数和每边人数的关系可以知:每边人数=四周人数÷41可以求出方阵最外层每边人数那么整个方阵队列的总人数就可以求了解:方阵最外层每边人数:60÷41=16(人)整个方阵共有学生人数:16×16=256(人)答:方阵最外层每边有16人此方阵中共有256人例
第8讲 数阵图(二)【例题讲解及思维拓展训练】例1在右图的九个方格中填入不大于12且互不相同的九个自然数(其中已填好一个数)使得任一行任一列及两条对角线上的三个数之和都等于21解:由上一讲例4知中间方格中的数为7再设右下角的数为x然后根据任一行任一列及每条对角线上的三个数之和都等于21如下图所示填上各数(含x) 因为九个数都不大于12由16-x≤12知4≤x由x2≤12知x≤10即4≤x≤
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