武汉大学2004年高等代数试题解答以下如有不妥之处还请大家批评与指正!!Godyalin于2006年2月14日星期二解 解为此我们先证明这样一个事实:设是可逆矩阵,则有,两边取行列式有,两边取行列式有由(1)(2)知回到本题的计算。将改写为一列两个方阵之和的行列式,再凑成的形状想办法再把的形式变成(*)中所需要的形式,由(*)式得,解,故存在可逆矩阵,使得,其中是Y阶单位矩阵记,此时有。解由
东南大学二00四年攻读硕士研究生学位入学考试试题 高等代数方程系数矩阵行列式为,由克拉默法则,当时,方程组仅有零解;时,方程组有非零解。当时,当时,方程系数矩阵可化为秩为基础解系只有一个解(1,1,1,1,。。。。,1)设二次型的相伴矩阵为A,经计算特征多项式为,(2)当时,二次型的秩为2,三、(1)证明:若则,则必为整数,所以则有个不同的整数根,又的次数小于,矛盾。(2)四、由互素,存在对任
武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称:数学分析科目代码:369计算下列各题:1. 2456 设,证明:存在,并求出极限证明:三、证明:(另外,还可以用上下确界的方法做)讨论在(0,0)点的连续性和可微性解:(1)连续性:(2)可微性计算曲线积分,L的方向是:从x轴的正方向看过去为逆时针方向。解:计算曲面积分(h,R0)及三个坐标面所围的第一卦限部分的外侧。解:另外可以用St
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武汉大学2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题解答制作人:zhubin846152考试科目:数学分析 科目代码:359判断下列命题是否正确(共5小题,每小题6分,共30分):1)单调序列中有一子列收敛,则序列收敛。正确。不妨设收敛于a,利用单调性那么不难证明也收敛于a2)子列的子序列和收敛,则序列也收敛不正确。只要和收敛于不同的极限,A、B那么不收敛3)序列收敛,则序列收敛,其命题也成立不正
苏州大学2004年高等代数解答 博士家园luting5- 7 -
武 汉 大 学2005 年攻读硕士学位研究生入学考试试题解答制作人:zhubin846152设满足: , ,证明收敛。证明:(分析:压缩映像原理)对任意δ0。证明级数在(1,1+δ)上不一致收敛。证明:(利用反证法,Cauchy收敛准则和定义证明。)设解,(本题利用莱布尼兹求导法则:)判断级数的绝对收敛性和相对收敛性解:(1)绝对收敛性:(主要使用放缩法)(2)相对收敛性:(A-D判别法)计算
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