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第16课时 导数在研究函数性质中的应用一编制人 王永志 审核人 高三数学备课组 编制时间 2009921 【考点及要求】熟练掌握导数在研究函数性质中的应用通过数形结合的方法直观了解函数的单调性极值最值与导数的关系会求不超过三次的多项式函数的单调区间能在指定区间上确定不超过三次的多项式函数的极值最值【基础知识】1.用导数的符号判别函数增减性的方法:若则函数 为 若则函数为
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INCLUDEPICTURE课后强化作业.tif 1.(2011·辽宁文11)函数f(x)的定义域为Rf(-1)2对任意x∈Rf′(x)>2则f(x)>2x4的解集为( )A.(-11) B.(-1∞)C.(-∞-1) D.(-∞∞)[答案] B[解析] 由题意令φ(x)f(x)-2x-4则φ′(x)f ′(x)-2>0.∴φ(x)在R上是增函数.又φ(-1)f(-1)-2×
清华大学 张三这是一节正式课教师介绍XX老师上海交通大学XX专业高考总分XX分XX单科(教授科目)XX分目前在掌门1对1负责XX学科的教研咨询和教授工作XX老师对XX章节的内容特别有心得并且
清华大学 张三这是一节正式课这是一个小标题这是一个小标题这是一个小标题这是一个小标题1这是第一部分的标题教师介绍XX老师上海交通大学XX专业高考总分XX分XX单科(教授科目)XX分目前在掌门
导数在函数中的应用一应用导数求可导函数的单调区间极值与最值1(2005山东分)已知x=1是函数的一个极值点其中mnR m<0.(Ⅰ)求m与n的关系表达式(Ⅱ)求的单调区间(Ⅲ)当时函数y=的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m求m的取值范围2(2006山东分)设函数 (). (Ⅰ)求的单调区间(Ⅱ)讨论的极值3(2007山东文21)设函数其中.证明:当时函数没有极值当时函数有且只有一个极值点并
导数在研究函数性态中的应用第 四 节一、函数的单调性定理1证明注:列表讨论如下:例2 证明下列不等式:二、函数的极值(1) 使导数为零的点,称为函数的驻点注:驻点极值点(2)(3)极值是函数的局部性概念:极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值可能的极值点驻点导数不存在的点定理 2(是极值点情形)(不是极值点情形)求极值的步骤:列表讨论如下:定理3注:三、函数的最值1 最值的存在性2 最值的求法
导数在研究函数性态中的应用第 四 节一、函数的单调性定理1证明注:列表讨论如下:例2 证明下列不等式:二、函数的极值(1) 使导数为零的点,称为函数的驻点注:驻点极值点(2)(3)极值是函数的局部性概念:极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值可能的极值点驻点导数不存在的点定理 2(是极值点情形)(不是极值点情形)求极值的步骤:列表讨论如下:定理3注:三、函数的最值1 最值的存在性2 最值的求法
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