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  §45孤立奇点奇点:函数 f (z)的不解析点，称为 f (z) 的奇点。孤立奇点:若函数 f (z)在 z0处不解析，但在z0的某去心邻域内解析，则称z0的为f (z)的孤立奇点。例如奇点，为孤立奇点，而 z0=0 不是它的孤立奇点。 一、孤立奇点的分类在该圆环域内将展开成Laurent级数若 z0 是 f (z)的孤立奇点，则一定可以找到一个R ，从而f (z)可 f (z)在其孤立奇点z0处

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  第四节 孤立奇点一、孤立奇点的概念二、函数的零点与极点的关系三、函数在无穷远点的性态四、小结与思考2一、孤立奇点的概念3解的奇点存在, 函数的奇点为4孤立奇点的分类1．可去奇点1．可去奇点; 2．极点;3．本性奇点1) 定义5说明: (1)补充定义6 2)可去奇点的判定(1) 由定义判断:(2) 判断极限若极限存在且为有限值,7如果补充定义:8解 无负幂项另解92 极点 即或写成1)定义 负幂项,

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  的一个去心邻域内处处解析的奇点.时该函数有为只有是它的称为的极点无限多项证明不存在5若不存在本性奇点可去奇点.是它的不是不是它的的负幂项部分中括号里的幂级数在的m阶极点极点的阶且例如的(m-n)阶零点例1的二阶极点的三阶零点在的正幂项部分为整数是15单数