第五章 多元函数微积分学 二重积分的概念与性质第五章 多元函数微积分学 二重积分的概念与性质第五章 多元函数微积分学 二重积分的概念与性质第五章 多元函数微积分学 二重积分的概念与性质
第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算
第五章 多元函数微积分学 二元函数的极值第五章 多元函数微积分学 二元函数的极值第五章 多元函数微积分学 二元函数的极值第五章 多元函数微积分学 二元函数的极值第五章 多元函数微积分学 二元函数的极值第五章 多元函数微积分学 二元函数的极值
第六章 多元函数微积分学第一节 空间解析几何一 空间直角坐标系二空间两点距离公式三空间曲面及其方程四柱面五平面六常用二次曲面横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系.一空间点的直角坐标Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ空间的点有序数组特殊点的表示:坐标轴上的点坐标面上的点二空间两点间的距离空间两点间距离公式特殊地:若两点分别为解原结论成立.解设P点坐
曲面积分二重积分计算 侧面:以 D 的边界为准线 母线平行于 z 轴的柱面在每个机动 目录 上页 下页 返回 结束 则机动 目录 上页 下页 返回 结束 定义:记作记作则6. 设使平面矩形积分区域既是X–型又是Y –型区域 : 2 x其中D 是直线 转化成y型区域机动 目录 上页 下页 返回 结束 设(1)机动 目录
8y都有 z? 1x曲面与z轴无交点y=x曲面关于平面 y= –x对称y=x曲面关于平面 y= –x对称y=kx曲面与z轴无交点o..z= f (xy)MLx =x00M即:复习一元函数微分? y方向导数(5)不可逆的试举出反例xDSx曲面关于x轴对称?Mdy返回原页
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 多元函数微积分第一节 空间解析几何简介第二节 向量及其运算第三节 多元函数的概念第四节 多元函数的导数第五节 全微分第六节 多元函数的极值和最值第七节 二重积分空间直角坐标系 过空间定点O作三条互相垂直的数轴各个数轴的正向符合右手法则形成了空间直角坐标系每两条坐标轴确定的平面为坐标面三个坐标面把空间分
§ 多元函数的极限oy界点:y卦限:八个卦限4空间曲面与曲面方程椭圆抛物面方程定义1:yO o0o二元函数的连续性连续例如二元初等函数§ 多元函数的偏导数存在即在点若函数类似定义函数求导即可.S类似解例4.求例6.求函数若这两个函数的偏导数存在解分别给处可微.在区域D内各点处都可微的偏导数函数 所以 由定义知函数在原点不可微.若函数解(1).处有偏导数例1
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习题1—1解答设求解设证明:求下列函数的定义域并画出定义域的图形:(1)(2)(3)(4)yx11-1-1O解(1)yx11-1-1O (2)yx-a-bcOzab(3) (4)yx1Oz114.求下列各极限:(1)=(2)(3)(4)5.证明下列极限不存在:(1) (2)(1)证明 如果动点沿趋向则如果动点沿趋向则所以极限不存在(2)证明: 如果动点沿趋向则如果
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