三角函数的图象与性质(复习学案)考纲要求1.能画出ysin xycos xytan x的图象了解三角函数的周期性.2.理解正弦函数余弦函数在区间[02π]上的性质(如单调性最大值和最小值以及与x轴的交点等)了解正切函数在区间eq blc(rc)(avs4alco1(-f(π2)f(π2)))内的单调性.知识梳理:1.正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图
三角函数的图象和性质.1三角函数的周期性 [教学目标]一知识与技能了解周期函数的概念会判断一些简单的常见的函数的周期性并会求一些简单三角函数的周期二过程与方法从自然界中的周期现象出发提供丰富的实际背景通过对实际背景(现实原型)的分析概括与抽象建立周期函数的概念再运用数学方法研究三角函数的性质最后运用三角函数的性质去解决问题三情感态度与价值观培养数学来源与生活的思维方式体会从感性到理性的思维过
三角函数的图象与性质——正切函数的性质与图象【教学目标】1.掌握正切函数的性质2.掌握性质的简单应用3.会解决一些实际问题【教学重点】正切函数的性质的应用【教学难点】灵活应用正切函数的性质解决相关问题【教学过程】一新知学习正切函数的性质:1.定义域:2.值域:3.当时当时4.周期性:5.奇偶性:奇函数6.单调性:在开区间内函数单调递增余切函数的性质:1.定义域:2.值域:R3.当时当时4.周期:5
三角函数的图象与性质——正弦函数余弦函数的图象【知识梳理】1.正弦曲线余弦曲线(1)定义:正弦函数)和余弦函数的图像分别叫做_____曲线和_____曲线(2)图像:如图所示2.五点法画图步骤:(1)列表:x0eq f(π2)πeq f(3π2)2πsinx010-10cosx10-101(2)描点:画正弦函数ysinxx∈[02π]的图像五个关键点是_____画余弦函数ycosxx∈[0
三角函数的图象与性质——正弦函数余弦函数的性质【教学目标】1.理解正余弦函数的定义域值域最值周期性奇偶性的意义2.会求简单函数的定义域值域最小正周期和单调区间3.掌握正弦函数的周期及求法【教学重点】正余弦函数的性质【教学难点】正余弦函数性质的理解与应用【教学过程】一讲解新课:(1)定义域:正弦函数余弦函数的定义域都是实数集[或]分别记作:(2)值域也就是说正弦函数余弦函数的值域都是其中正弦函数(1
三角函数的图象与性质——正切函数的性质与图象【学习目标】知识目标:1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象2.用正切函数图象解决函数有关的性质能力目标:1.理解并掌握作正切函数图象的方法2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法 【学习过程】一讲解新课:1.正切函数的定义域是什么2.正切函数是不是周期函数3.作的图象4.正切函数的性质引导学生观察共同获得:(1)定义域:(2)值域:观察值域的变化:(3
三角函数的图象与性质——正弦函数余弦函数的性质【学习目标】知识目标:要求学生能理解三角函数的奇偶性和单调性能力目标:掌握正余弦函数的奇偶性的判断并能求出正余弦函数的单调区间 【学习过程】一复习引入(1)余弦函数的图形(2)正弦函数的图形二讲解新课:1.奇偶性观察正余弦函数的图形说出函数图象有怎样的对称性其特点是什么注意:从函数奇偶性的定义可以看出具有奇偶性的函数:(1)其定义域关于原点对称(2)
的图象与性质一目标认知学习目标: 1.能画出的图象 2.了解对函数图象变化的影响.重点: 的图象与性质如值域最值单调性周期性等.难点: 性质的应用.二知识要点梳理知识点一:用五点法作函数的图象 用五点法作的简图主要是通过变量代换设由z取来求出相应的x通过列表计算得出五点坐标描点后得出图象. 要点诠释:用五点法作图的关键是点的选取其中横坐标成等差数列公差为.知识点二:函数中有关概念
三角函数的图象与性质一选择题1.函数y eq r(cos x-f(r(3)2))的定义域为( )A.eq blc[rc](avs4alco1(-f(π6)f(π6)))B.eq blc[rc](avs4alco1(kπ-f(π6)kπf(π6)))(k∈Z)C.eq blc[rc](avs4alco1(2kπ-f(π6)2kπf(π6)))(k∈Z)D.R2.(2015·石家庄一
4.函数的图象与性质1.了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出y=Asin(ωx+φ)的图象,了解参数A、ω、φ对函数图象变化的影响.2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题. 1.用“五点法”作y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,x∈R)的图象的步骤:(1)确定函数的最小正周期T=;(2)列表确定五个关键点:令ωx+=0,,,,2后分别
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