几何证明的基本方法二.倍长中线法:1. (全等)如图点是中点求证:(相似)如图是的中线点是延长线上一点且交延长线于点.探究的数量关系.2. (全等)如图在中是边的中线.求证:(相似)如图在中是边的中线且.探究的数量关系.--5--3. (全等)如图在中平分为的中点交延长线于.求证:(相似)如图在中为的中点为延长线上一点交于交于点交延长线于点且.探究:与的数量关系.4. (全等)如图等腰直角与等腰直
几何证明的基本方法一.割补法:1.(全等)如图点是中点求证:(相似)如图点是上一点猜想的数量关系.2. (全等)如图在中点是上一点连结过点做交于.探究与的数量关系.(相似)如图在中点是上一点连结过点做交于.探究与的数量关系.--1--3. (全等)如图在中点在上点在的延长线上且交于点.探究与的数量关系.(相似)如图在中点在上点在的延长线上且交于点.探究与的数量关系.4. (全等)如图在中交于点.探
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几何证明的基本方法三.构造中位线法(平行线法)1. (全等)如图点是中点求证:(相似)如图是的中线点是延长线上一点且交延长线于点.探究的数量关系.2. (全等)如图在中平分延长至点使得且.探究与的数量关系. (相似)如图平分是上一点且连结并延长至点使得且.探究与的数量关系.--1--3.如图四边形分别为边的中点的延长线分别交的延长线于.求证:4.如图在中是的中点在上有一点且满足是的中点连结并
: 几何证明方法总结
高中数学培优讲座第三讲:平面几何证明基本方法——分析法综合法反证法同一法(二)反证法同一法我们在证明数学问题时有些情形不易甚至不能直接证明. 这时不妨证明它的等效命题成立因而也能间接地达到目的这种证法称为间接证法. 在证明平面几何问题时常采用间接证法反证法同一法是两种典型的间接证法中.1.反证法什么是反证法:一般地说在证明一个命题时正面不易人手就从命题结论的反面人手先假设结论的反面成立如果由此假设
中国领先的高端教育连锁精锐教育: 精锐教育·教务管理部 \* MERGEFORMAT 8 精锐教育学科教师辅导讲义辅导科目:数学年级:初三 课 时 数:3 授课类型C 几何证明:判断菱形C 几何证明:判断矩形C 几何证明:线段的关系授课目标1培养学生通过探索和证明,发展推理意识和能力;2通过证明举例的学习和实践,懂得演绎推理的一般规则,并掌握规范表达的格式;了解证明之
第七讲平面几何习题综合名人名言毕达哥拉斯(一)万物皆数.公元前年左右,毕达哥拉斯(Pythagoras,公元前~前,希腊数学家、哲学家、天文学家、音乐理论家)在克罗托内广收门徒,建立了一个宗教、政治、学术合一的团体毕达哥拉斯学派.学派内进行数学、哲学研究及政治活动,直到公元前4世纪中叶,繁荣兴旺达一个世纪以上.他们将抽象的数作为万物的本原,研究数的目的是想通过揭示数的奥秘来探索宇宙的永恒真理.他
形如几何题的证明【知识要点】 证明这类问题一般有两种方法: (1)先用相似形和比例线段定理证得然后证即可 (2)将三个比转化成面积比证且将三式相加可得【典型例题】ABCEFOPDQ例1 如图在内取一点O若AOBOCO的延长线分别交对边BCCAAB于DEF三点求证:ABCMFHEPGD例2 如图在中BC=2CA=3AB=4P是内一点DEF分别是ABBCCA上的点且PD∥BCPE∥ACPF∥AB若P
证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等2.同一三角形中等角对等边3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等7.角平分线上任一点到角的两边距离相等8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦
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