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  §52 相似矩阵一相似矩阵?可逆阵P, stP?1AP =B 相似是相抵的特例: 相似必相抵,反之不然 相似是一等价关系, A~B, 则?多项式f(x),f(A) ~ f(B) 相似则特征多项式相同，但反之不然 不变量为特征值,迹,行列式,秩相似对角化下的最简形为? = diag(?1,?2,…,?n)注：不变量都只是必要条件，而非充要条件若A,B都可相似对角化，且特征多项式相同，则A,B相似 ?

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  五对称矩阵的性质2３ 正交向量组的性质9定理223这样的特征向量共可得 个.将特征向量单位化.第四步 将特征向量单位化

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  §5 矩阵对角化于是（2）-（3）得：征向量则记组基下的矩阵为对角形得下的矩阵的特征向命题1 设而是n 阶矩阵A的一个特征值是A的一个特征值则的特性向量则 (1) A2 与B2 相似 (2) kA 与kB 相似例: 设§7 实对称矩阵的对角化而因(1) 求出A的全部互异的特征值则故所求－1 的特征向量为有相同的特征多项式即有相同