复变函数与积分变换办公地点:南1-217(数学教研室) :24092515答疑时间:电子邮箱:yx-zhang@作业要求:16开白纸或格纸反面,对折两列,抄题,写在左上角,每次上课前交,至多迟交一次考核:1第一章复数与复变函数第一节 复数及其代数运算第二节 复数的几何表示第三节 复数的乘幂与方根第四节 区域第五节 复变函数第六节 复变函数的极限和连续性2一、复数的概念1 虚数单位:对虚
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复变函数论复变函数理论及应用背景 M.Kline (《古今数学思想》(MathematicalThought from Ancient to Modern Times)的 美国
对虚数单位的规定: (2) 两复数相等当且仅当它们的实部和虚部分别相等.3.二元运算:5(iv) 复数和差的模的性质例120用23例3四. 复数在几何上的应用举例313234共线的充要条件为:2.去心邻域:5.区域: (1) 区域的边界可能是由几条曲线和一些孤立的点所组成的.边界44461.函数极限的定义:说明:(1)有理运算58
复变函数 与积分变换20234142023414第一节 复数模: 法一(商的公式) 2023414显然有不等式: 3.复数的指数表示法练习 则定义 定义:复数形式的参数方程 20辐角辐角2.开方公式 其解为 (1)(3)3.开集: 3.闭区域: 光滑曲线 非简单闭曲线 单连通区域加法:(3)无穷远点的邻域: 2023414都有一个或几个复数2.
邻域边界与边界点 已知点P不属于D若点P的任何邻域中都包含D中的点及不属于D的点则称P是D的边界点简单闭曲线的性质
点的表示:P(xy)xz2(0 -1)
1复变函数 2 “复变函数论”是研究自变量为复数的函数的基本理论及应用的数学分支世界著名数学家 指出:19世纪最独特的创造是复变函数理论。象微积分的直接扩展统治了18世纪那样,该数学分支几乎统治了19世纪。它曾被称为这个世纪的数学享受,也曾作为抽象科学中最和谐的理论。316世纪,解代数方程时引入复数(笛卡尔,韦塞尔,阿尔冈)17世纪,实变初等函数推广到复变数情形18世纪,逐步阐明复数的几何、物理意
第一篇 复变函数论复数与复变函数解析函数柯西定理 柯西积分解析函数的幂级数表示留数及其应用19 世纪的数学享受Cauchy WeierstrassRiemann 复变函数在物理中的典型应用1 偏微分方程的边值问题:保形变换2 偏微分方程的初值问题:积分变换PRB 78, 075417 (2008)保形变换应用于石墨烯量子点3 计算积分、求和 Wiki: Matsubara Frequency要求第
第一章 复变函数(39)一内容摘要1.复数的定义:.2.复数的运算:①加 . ②减. ③乘. ④除 ⑤且.3.复数的表示:①有序实数对()②复平面内直角坐标表示③复平面内极坐标表示 .4.复数的乘幂与方根运算①乘幂 ②方根 .5.复平面中的曲线及区域:①连续曲线②简单曲线③单连通域④复连通域6.复变函数:①单值函数②多值函数7.复变函数的极限与连续性二习题1. 填空题(1)若则_________
dz(2)C:左半平面以原点为中心逆时针方向的单位半圆周例如 可将柯西积分定理推广到多连通域的情况D
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报