第5讲 函数的值域与最值 函数值定义域和对应法则定义域R(-∞,0)∪(0,+∞) (0,+∞) RR求函数的值域或最值 分段函数的值域或最值 恒成立问题 考点一·求函数的值域或最值 【变式探究】考点二·分段函数的值域或最值 【变式探究】考点三·恒成立问题 【变式探究】点击进入WORD链接
第5讲 函数的值域与最值1.已知函数f(x)的值域为[-2,3],则函数f(x-2)的值域为(D)A [-4,1]B [0,5]C [-4,1]∪[0,5]D [-2,3] 函数y=f(x-2)的图象是由y=f(x)的图象向右平移2个单位而得到的,其值域不变.2.函数y=eq \r(16-4x)的值域是(C)A.[0,+∞)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4) 因为16-4x≥0,且4x
走进高考第一关 基础关③当函数y=f(x)用解析式给出时函数的值域由函数的定义域及其对应关系唯一确定④当函数由实际问题给出时函数的值域由问题的实际意义确定.解读高考第二关 热点关由直线与圆的位置关系知识对于(1)利用二次函数在确定区间单调性求解或利用在区间的图象判别.对于(2)利用换元法转化为二次函数的值域问题还可以通过单调性求解.对于(3)利用指数函数性质求得(2x>0).类型四:函数的最值
方法四:导数法
函数的最值与值域一知识回顾:求函数值域(最值)的一般方法:1利用基本初等函数的值域函数最值值域R2求函数的值域的常用方法函数方法1函数在区间上的值域为则的最小值为______分析:图象有两支要讨论例1(1)函数的值域是(2)函数的值域为____ (3) ① 的值域是______________. ②的最小值是_______-1 _______. ③的值域是______________
函数的值域与最值知识梳理一相关概念1值域:函数我们把函数值的集合称为函数的值域2最值:一般地设函数y=f(x)的定义域为I如果存在实数M满足:①对于任意的x∈I都有f(x)≤M②存在x0∈I使得f(x0) = M那么称M是函数y=f(x)的最大值记作最小值:一般地设函数y=f(x)的定义域为I如果存在实数M满足:①对于任意的x∈I都有f(x)≥M②存在x0∈I使得f(x0) = M那么称M是
函数的值域和最值知识归纳HYPERLINK :.ks5u一相关概念1值域:函数我们把函数值的集合称为函数的值域2最值:一般地设函数y=f(x)的定义域为I如果存在实数M满足:①对于任意的x∈I都有f(x)≤M②存在x0∈I使得f(x0) = M那么称M是函数y=f(x)的最大值记作最小值:一般地设函数y=f(x)的定义域为I如果存在实数M满足:①对于任意的x∈I
函数的值域与最值1.(2013课标全国Ⅰ165分)若函数f(x)=(1-x2)(x2axb)的图象关于直线x=-2对称则f(x)的最大值为 .?5.答案 162.(2013江苏135分)在平面直角坐标系xOy中设定点A(aa)P是函数y=1x(x>0)图象上一动点.若点PA之间的最短距离为22则满足条件的实数a的所有值为 .?6.答案 -1或103.(2013浙江174分)设e
3函数的最值与值域一知识回顾:求函数值域(最值)的一般方法:1利用基本初等函数的值域2配方法(二次函数或可转化为二次函数的函数)3不等式法(利用基本不等式尤其注意形如型函数)4函数的单调性:特别的图象及性质5部分分式法判别式法(分式函数)6换元法(无理函数)7导数法(高次函数)8反函数法9数形结合法二基本训练:1函数
考点6 函数的值域和最值※考纲解读※● 理解函数值域的概念掌握求函数值域的基本方法.● 会利用函数的性质和数形结合的方法求值域和最值.※重点难点※● 掌握求函数值域的基本方法正确选用不同的求解方法● 求函数的最值复合函数的值域含参函数的值域※命题探究※● 函数的值域和最值是每年高考的必考内容若在小题中单独命题一般难度不会大利用基本方法可求解.● 函数的
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