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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级电子科技大学通信学院第2章 随机信号1电子科技大学通信学院第2章 随机信号重点为什么要在随机变量的基础上定义随机信号2电子科技大学通信学院第2章 随机信号3电子科技大学通信学院第2章 随机信号2.1 定义与基本特性2.2 典型信号举例2.3 一般特性与基本运算2.4 多维高斯分布与高斯信号2.5 独立信号4电子

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  绪论 4类主要方法 (24)统计过程理论自适应滤波（4）更多信息的利用挖掘（针对非高斯问题） 线性系统功率谱：二阶矩高斯过程的完全刻划非线性多谱：高阶量循环平稳1. 随机过程(信号)复习相关函数的性质 例 设有两个测量信号 如果方阵 M×M的自相关矩阵R b．取a(1)= 自相关序列和功率谱密度 (1) 若知模型阶PP×P相关矩阵R由Yule-Walk

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  首先计算系统输入过程均值已知有关系式：式中H(ω)是系统的传输函数其模(绝对值)的平方∣H(ω)∣2称之为系统的功率传输函数 ． 系统输入与输出之间的互谱密度 系统的稳定性与物理可实现的问题 稳定的最小相位系统的H(s)的极点在左半S平面而零点不在右半S平面这是一个一阶AR过程输出的自相关函数可由Yule-Walker方程表示为：得到：

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  随机过程X(t)和Y(t)的互相关函数ξ2出现一个典型的错误： 13 0问题 1由协方差的定义：

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  功率谱估值的经典方法 随机过程是平稳随机过程X(t)的平均功率 功率谱密度的性质 互谱密度及其性质 互谱密度及其性质与连续的白噪声过程相对应的随机序列则是白序列 合理选择分段方法：如修正周期图法或Welch法 4.数据预处理× 解：现已知：可得：这是错误的参考因为该随相周期过程不同于例所提二元信号波形它的幅度极性不再是随机的而是确定的随机性仅仅表现在它的相位可求的基本脉冲波形的频谱为：

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  第三章习题习题33 习题312习题34 习题313习题35 习题314习题310习题31633 宽平稳和宽各态历经的概念若随机过程满足则该随机过程是宽平稳随机过程宽各态历经则该随机过程是各态历经的值得注意的是：这两种性质不是等价的，即宽平稳随机过程不一定是宽各态历经的，但宽各态历经随机过程一般是宽平稳的首先讨论平稳性，由题可知综合以上讨论，该随相周期过程是宽平稳的现在讨论各态历经性：综上所讨论，

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  第二章 随机信号概论 本章要点：1、随机过程的概念可理解为依赖于时间t的一族随机变量或随机试验得到的一族时间t的函数。2、随机过程的概率分布3、随机过程的数字特征数学期望均方值方差自相关函数协方差函数随机过程X(t)和Y(t)的互相关函数互协方差函数两随机过程X(t)和Y(t)之间的统计独立、不相关和正交概念 随机过程的特征函数4、随机序列及其统计特性重点及要求：会计算随机信号的概率分布及各种数字