单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级间接证明一.复习1.直接证明的两种基本证法:综合法和分析法2.这两种基本证法的推证过程和特点:由因导果执果索因3在实际解题时两种方法如何运用通常用分析法提供思路再由综合法写过程二.练习2.设ab是异面直线在a上任取两点AC在b上任取两点BD试证:AB和CD也是异面直线.ADBCab间接证明把这种不是直接证明的方法称为间接证明(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.2直接证明与间接证明—反证法直接证明:(1)综合法——(2)分析法——由因导果执果索因得到一个明显成立的结论…P Q1Q1 Q2Q2 Q3Qn Q…王戎识李 王戎7岁时与小伙伴们外出游玩看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子只有王戎站在原地不动一位长者问王戎:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级九年级(下)数学多媒体课件新课程 新思想 新理念反 证 法在⊿ABC中如果AB=cBC=aCA=b且∠C =90°那么 是真命题吗在⊿ABC中如果AB=cBC=aCA=b且∠C ≠90°那么 是真命题吗想一想是真命题在⊿ABC中如果AB=cBC
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2 直接证明与间接证明2.2.2 反 证 法复习1.直接证明的两种基本证法:综合法和分析法2.这两种基本证法的推证过程和特点:由因导果执果索因3在实际解题时两种方法如何运用通常用分析法寻求思路再由综合法书写过程综合法已知条件结论分析法结论 已知条件 (1)如果有5只鸽子飞进两只鸽笼至少有3只 鸽子在同一只鸽笼对吗
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级反证法解析: 由∠C=90°可知是直角三角形根据勾股定理可知 a2 b2 c2 . 如图在△ABC中AB=cBC=aAC=b如果∠C=90°abc三边有何关系为什么ACCabc一复习引入探究:假设a2 b2 c2由勾股定理可知三角形ABC是直角三角形且∠C=90°这与已知条件∠C≠90°矛盾假设不成立从而说明原结论a2
1.直接证明的两种基本证法:分析法则C必定是在撒谎.因此说明假设错误从而证明了原命题成立用反证法证明命题的过程用框图表示为: 例题证:由于a ≠0因此方程至少有一个根x=ba归纳总结:(1)直接证明有困难唐·吉诃德悖论 直接证明例1用反证法证明:如果a>b>0那么
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反证法P Q1归谬——从假设出发经过一系列正确的推理得出矛盾例3:证明:圆的两条不全是直径的相交弦不能互相平分.用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分A例 1所以C 用反证法在归谬中所导出的矛盾可以是与题设矛盾与假设矛盾与已知定义公理定理矛盾自相矛盾等.证明思考
中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎7岁时与小伙伴们外出游玩看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么王戎推理方法是:反证法定义:试一试求证:在同一平面内如果一条直线和两条平行直线中的一条相交那么和另一条也相交.<假设(2)如果选择反证法先怎样假设结果和什么产生矛盾所以假设不成立所求证的结论成立l11⌒他是如何推断该命题的正确性的引出矛盾
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