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  环球网校学员专用第8页 /共NUMS8页 第2章函数、极限、连续第一节 函数1．函数的概念（1）定义：设是两个变量，是给定的实数集，如果有一个对应法则，使得对于每一个实数，变量都有惟一确定的数值与之对应，则称变量是变量的函数，记为其中称为自变量，称为函数。集合称为该函数的定义域。当时，对应的取值称为函数值，函数值的全体构成的集合称为该函数的值域。（2）函数的定义域是使得该函数有意义的实数全体

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  环球网校学员专用第3页 /共NUMS3页 【例题6-4】域由轴,及所围成,是连续函数,化为二次积分是: (A) (B)(C) (D) 解:由下图可知,积分区域为,故应选(B)【例题6-5】设在且连续，将写成极坐标系下的二次积分时，（ ）。（A） ；（B） ；（C） ；（D） 解：区域的图形见图，在极坐标系下区域可表为：，故应选C。【例题6-6】圆周及射线所围图形的面积S为：（A）；（B） ；

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  环球网校学员专用第5页/共NUMS5页 第四节线性方程组1．线性方程组的概念（1)含有个未知数的个一次方程的方程组（16-1）称为个未知数个方程的线性方程组，简称线性方程组如果不全为零，则为非齐次线性方程组；如果，即（16-2）则称为齐次线性方程组。（2)矩阵形式:记，，则方程组（16-1）和（16-2）可分别表示为和，并称为方程组的系数矩阵，为方程组的增广矩阵。2．线性方程组有解判定条件（

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  环球网校学员专用第4页 /共NUMS4页 第1章空间解析几何第一节：向量的概念及运算1有关概念 （1） 向量是有大小又有方向的量。 （2)向量的坐标：设向量的起点为，终点为，则（3）向量的模： （4）向量的方向角与方向余弦：向量与轴、轴、轴正向的夹角、叫向量的方向角。 叫做的方向余弦，有，（5）单位向量：模为1的向量。1）向量的单位化：与向量同方向的单位向量2）基本单位向量：与轴、 轴、轴同

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  环球网校学员专用第4页 /共NUMS4页 【例题5-11】:(A)(B)(C)(D)解：由定积分的几何意义知等于半径为2的圆的面积的一半，故选B。（3）定积分的性质1）；2）为常数）；3）；4）；5）中值定理：若在连续，则存在，使2积分上限函数及其性质（1）积分上限函数定义设在上连续，，则称为在上的积分上限函数。（2）积分上限的函数的导数1）如果在上连续，则积分上限的函数在上可导，且2）设在

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  环球网校学员专用第6页 /共NUMS6页 第5章 一元函数积分学?第一节：不定积分1不定积分的概念与性质 （1）定义：设函数在区间上有定义，如果存在函数，使对任，有或(），则称为在区间上的一个原函数。 函数的原函数全体叫的不定积分，记作，且有（C为任意常数） （2）不定积分性质【例题5-1】的一个原函数为，则等于：（A）（B） （C）（D）解析：，答案：A【例题5-2】如果，则函数等于 （A

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  环球网校学员专用第5页 /共NUMS5页 第3章：一元函数的导数和微分第一节导数和微分的概念1导数的定义（1）定义：设函数在的某邻域内有定义，当自变量在点处有增量时，相应地函数有增量，如果极限存在，则称函数在可导，并称该极限值为在的导数，记为，即或左导数：右导数：（2）函数在可导的充分必要条件是在该点的左导数与右导数都存在且相等。【例题3-1】设函数，可导，则必有：（A）（B）（C）（D）解

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  环球网校学员专用第4页 /共NUMS4页 3隐函数求导法对方程两边关于自变量求导，将因变量的函数当复合函数对待，再解出则可。或使用公式：【例题3-7】若由方程确定，则等于：(A)(B)(C)（D)解：将代入，解得。再对两边关于求导得，，将一代入得，，解得。应选D。如果用套公式的方法做，则，。4参数方程求导法设，则，【例题3-8】已知，则等于ABCD解：，。答案：C5微分计算【例题3-9】函数

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  环球网校学员专用第5页 /共NUMS5页 空间的平面和直线1平面及方程平面的点法式方程:设平面过点，法向量为,则平面方程为 这个方程就叫做平面的点法式方程。【例题1-6】过点且与平面平行的平面方程为（）。（A）； （B）；（C）； （D）解：由于所求平面与平面平行，而平面的法向量为，故所求平面的法向量可为，再由其过点，利用平面的点法式方程，有即，故选A。平面的一般方程: 其中为平面的法向量，

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  环球网校学员专用第6页 /共NUMS6页 第4章多元函数微分学第一节偏导数及计算1．偏导数（1）定义：设函数在点的某邻域内有定义，当固定在而在处有增量时，相应的函数有偏增量，如果极限存在，则称此极限值为函数在点处对的偏导数，记为类似有注：多元函数在一点连续和偏导数存在没有任何关系。（2）偏导数的计算：对哪个变量求偏导，只要将其余变量当常数对待，对该变量求导数则可。【例题4-1】函数在点处有一