第5章:范数理论及其应用 Norm Theory its ApplicationsRemark 上面矩阵范数都是向量范数的类推例 求下面方程组的最小二乘解定义 称之为矩阵函数例 计算eA和eAt 连续可微分可积分例 (P161 ) 求解
向量的线性相关性 定义 设 与 是线性空 间V 中两个向量组如果 中每个向 量都可由向量组 线性表示则称向 量组 可以由向量组 线性表示如果向量组 与向量组
矩阵 理论
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级矩阵论课程:矩阵论(Matrix Theory)学时: 48学时 (48 Lectures)教材:矩阵论(第2版 杨明刘先忠编著) 华中科技大学出版社2005任课教师: 杨 明 (Dr. Yang Ming) : math.hust.edugksx前
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定理1: 如果一个上三角矩阵的主对角线元素 再令例1: 记 不防设由定理1 及且显然有 因为 的矩阵的前阶满秩矩阵的前两列为 求出的一种满秩分解所以这种分解称为谱分解 定理6: 3)有可逆矩阵是故都是特征根1或0相应的若当小块 的主对角元中应有其余为0 阶幂等矩阵证明: 使得 特征根再从 先证唯一性 则当满足 例1: 的全部互异特征根 算出: 必有 其中 证明: 使得 正处在定理7证明中定理1
例 由子空间的交与和的定义可知子空间的交与和适合下列运算规则: 子空间的直和(Direct sum of subspaces)
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