空间向量与立体几何知识点1空间向量的加法和减法:求两个向量和的运算称为向量的加法:在空间以同一点为起点的两个已知向量为邻边作平行四边形则以起点的对角线就是与的和这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则.求两个向量差的运算称为向量的减法它遵循三角形法则.即:在空间任取一点作则.2实数与空间向量的乘积是一个向量称为向量的数乘运算.当时与方向相同当时与方向相反当时为零向量记为.的长度是的长度
立体几何空间向量知识点总结知识网络:知识点拨:1空间向量的概念及其运算与平面向量类似向量加减法的平行四边形法则三角形法则以及相关的运算律仍然成立.空间向量的数量积运算共线向量定理共面向量定理都是平面向量在空间中的推广空间向量基本定理则是向量由二维到三维的推广.2当为非零向量时.是数形结合的纽带之一这是运用空间向量研究线线线面面面垂直的关键通常可以与向量的运算法则有关运算律联系来解决垂直的论证问题.
立体几何空间向量知识点总结知识网络:知识点拨:1空间向量的概念及其运算与平面向量类似向量加减法的平行四边形法则三角形法则以及相关的运算律仍然成立.空间向量的数量积运算共线向量定理共面向量定理都是平面向量在空间中的推广空间向量基本定理则是向量由二维到三维的推广.2当为非零向量时.是数形结合的纽带之一这是运用空间向量研究线线线面面面垂直的关键通常可以与向量的运算法则有关运算律联系来解决垂直的论证问题.
空间向量与立体几何知识点总结一基本概念:1空间向量:2相反向量: 3相等向量:4共线向量: 5共面向量:6方向向量: 7法向量8空间向量基本定理:二空间向量的坐标运算:1.向量的直角坐标运算设则(1) (2) -(3)λ (λ∈R) (
空间向量立体几何知识点填空一空间向量的加法和减法:求两个向量差的运算称为向量的减法它遵循三角形法则.即:在空间任取一点作则-= .求两个向量和的运算称为向量的加法:在空间以同一点为起点的两个已知向量为邻边作平行四边形则= 这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则.二实数与空间向量的乘积是一个向量称为向量的数乘运算.当时与方向相同当时与方向相反当时为零向量记为.的长度是的长
空间向量与立体几何 知识网络 重点 1能用共线向量共面向量空间向量基本定理及有关结论证明点共线点共面线共面及线线线 面的平行与垂直问题 2利用空间向量的坐标运算两点间的距离公式夹角公式以及相关结论解决有关平行垂直线线 角线面角二面角及点线点面面面距离等问题 难点 利用空间向量的坐标和数量积解决直线平面问题的位置关系角度长度等问题知识要点梳理知识点一
空间向量与立体几何 组长:王鹏皓组员:宋尧 陶赛昀知识点拨:1空间向量的概念及其运算与平面向量类似向量加减法的平行四边形法则三角形法则以及相关的运算律仍然成立.空间向量的数量积运算共线向量定理共面向量定理都是平面向量在空间中的推广空间向量基本定理则是向量由二维到三维的推广.2当为非零向量时.是数形结合的纽带之
空间向量与立体几何平行与垂直问题平行线线平行 线面平行 面面平行 注意:这里的线线平行包括线线重合线面平行包括直线在平面内面面平行包括面面重合垂直线线垂直线面垂直面面垂直注意:画出图形理解结论夹角与距离问题夹角(二)距离点直线平面之间的距离有7种点到平面的距离是重点.1.已知四棱锥的底面为直角梯形底面且是的中点(Ⅰ)证明:面面(Ⅱ)求与所成的角(Ⅲ)求面与面所成二面角的大小2
空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量重要概念共面向量一组向量在一个平面内或者通过平移能够在同一个平面内空间基底空间任何三个不共面的向量都可做空间的一个基底基本定理共线定理(共线存在唯一实数共面定理与(不共线)共面存在实数对使.基本定理不共面空间任意向量存在唯一的使立体几何中的向量方法线面标志方向向量所在直线与已知直线平行或者重合的非零向量叫做直线的方向向量法向量所在直线与已知平面垂直
第三章 空间向量与立体几何一选择填空1.已知平行四边形ABCD中A(413)B(2-51)C(37-5)则顶点D的坐标为( )A.B.(231)C.(-315)D.(513-3)2.若(01-1)(110)且则实数的值是( )A.-1B.0C.-2D.13.若向量且与的夹角余弦为则等于( )A. B. C.或 D.或4.若AB当取最小值时的值等于(
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