夹逼准则准则Ⅰ如果数列及满足下列条件:(1)(2)那么数列的极限存在且证当使得时恒有当时恒有取则当时即上述两式同时成立.夹逼准则即夹逼准则即恒有时当即成立如果当或时有(1)(2)那么存在且等于注:利用夹逼准则求极限关键是构造出与并且与的极限相同且容易求得.完准则I¢
夹逼准则准则Ⅰ如果数列及满足下列条件:(1)(2)那么数列的极限存在且证当使得时恒有当时恒有取则当时即上述两式同时成立.夹逼准则即夹逼准则即恒有时当即成立准则Ⅰ 如果当或时有(1)(2)那么存在且等于注:利用夹逼准则求极限关键是构造出与并且与的极限是容易求的.完
极限运算法则定理设则(1)(2)(3)证其中由无穷小运算法则得(1)成立.极限运算法则(1)成立.极限运算法则(1)成立.(2)成立.注意到又于是存在某个时刻从该时刻起故有界极限运算法则从该时刻起故有界极限运算法则从该时刻起故有界(3)成立.推论1如果存在而为常数则即:常数因子可以提到极限记号外面.推论2如果存在而是正整数则完
极限运算法则定理则(1)(2)(3)证由无穷小运算法则,得(1)成立极限运算法则(1)成立极限运算法则(1)成立注意到于是存在某个时刻,从该时刻起极限运算法则从该时刻起极限运算法则从该时刻起推论1则即:常数因子可以提到极限记号外面推论2则完
二阶常系数非齐次线性方程的求解问题二阶常系数非齐次线性方程的一般形式为(1)根据线性微分方程的解的结构定理可知要求方程(1)只要求出它的一个特解和其对应的齐次方程两个解相加就得到了方程(1)的通解.的通解的通解本节要解决的问题是如何求得方程(1)的一个特解方程(1)的特解形式与右端的自由项有关如果要对的一般情形来求方程(1)的特解仍是非二阶常系数非齐次线性方程的求解问题如果要对的一般情形来求方程(
复合函数的极限运算法则设函数是由函数与函域内有定义若在点的某去心邻当时有则且存在注:(1)将换成或而把换成可得到类似定理定理2复合而成数复合函数的极限运算法则注:(1)将换成或而把换成可得到类似定理复合函数的极限运算法则注:(1)将换成或而把换成可得到类似定理(2)若函数和满足该定理的条件则作代换可把求化为求其中完定理表明:
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空间直线的一般方程定义空间直线可看成两平面的交线.空间直线的一般方程注:在这无通过空间一直线 的平面有无穷多个穷多个平面中任选两个把它们的方程联立起来都可作为直线 的方程完
函数的连续性函数的增量设函数在内有定义称为自变量相对于点的增量.称为函数相对于的增量.连续的定义定义1如果当自变量的增量趋向于零时对应的函数的增量设函数在内有定义也趋向于零即函数的连续性自变量的增量趋向于零时对应的函数的增量也趋向于零即函数的连续性自变量的增量趋向于零时对应的函数的增量也趋向于零即或那么就称函数在点处连续称为的连续点.定义2设函数在内有定义如果当时的极限存在且等于它在点处的函数值即
二阶常系数非齐次线性方程的求解问题二阶常系数非齐次线性方程的一般形式为(1)根据线性微分方程的解的结构定理可知要求方程(1)只要求出它的一个特解和其对应的齐次方程两个解相加就得到了方程(1)的通解.的通解的通解本节要解决的问题是如何求得方程(1)的一个特解方程(1)的特解形式与右端的自由项有关如果要对的一般情形来求方程(1)的特解仍是非二阶常系数非齐次线性方程的求解问题如果要对的一般情形来求方程(
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