单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算向量共线的条件与轴上向量坐标运算 引入:在学习向量概念时我们们已给出向量共线的概念:如果向量的基线互相平行或重合则称这些向量共线或互相平行 一向量共线的条件由向量平行和向量数乘的定义可以推知:平行向量基本定理 如果 则
() 轴上两个向量相等的条件是他们的坐标相等 轴上两个向量和的坐标等于两个向量的坐标的和因为 B解:(4)(4)解:由于 与 不共线应用再 见得PA
那么当向量a的坐标为(a1 a2) b的坐标为(b1 b2)时代入上式得 解:解:5秒种后P点坐标为 (-10 10)5(4 -3)=(10 -5).
用平面向量坐标表示向量共线条件08910一教学目标:理解用坐标表示的平面向量共线的条件二教学重点:理解用坐标表示的平面向量共线的条件三教学过程:(一)复习引入:平行向量基本定理______________________________________________________________________________________________(二)讲解新课: 设那么∥的充要
3.1.4—3.1.5空间向量的坐标表示oxyz 从空间某一个定点0引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴这样就建立了空间直角坐标系0-xyz. 点O叫做坐标原点x轴y轴z轴叫做坐标轴这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面分别称为xoy平面 yoz平面和 Zox平面.空间直角坐标系的画法:oxyz1.X轴与y轴x轴与z轴均成1350而z轴垂直于y轴.135013502.y轴和z轴的单位长度相同x轴上
第五章 向量代数与空间解析几何不考虑起点位置的向量.向量的大小.两向量共线:两向量平行时把它们的起点放在同一点则它们的终点公共起点在一条直线上二向量的线性运算:横轴面Ⅷ向量的方向余弦空间直角坐标系 (平行四边形法则)
213相等向量与共线向量复习引入(1)数量与向量有何区别?(2)如何表示向量? (3)有向线段和线段有何区别和联系?分别可以表示向量的什么?(4)长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量?讲授新课(5)满足什么条件的两个向量是相同向量?单位向量是相同向量吗?(6)有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?(7)如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这时它们是不是平行向量?这
C42为实数思想方法 感悟提高故c=.已知O为原点AB是两定点 =a =b且点P关于点A的对称点为Q点Q关于点B的对称点为R则 等于() (a-b) (b-a) 解析 设 =a=(x1y1) =b=(x2y2) 则A(x1y1)B(x2y2). 设P(xy)则由中点坐标公式可得 Q(2x1-x2y1-y)R(2x2-2x1x2y2-2y1y). ∴
OB-OA=(x2y2z2)-(x1y1z1) =(x2-x1 y2-y1 z2-z1)解:设正方体的棱长为1如图建立空间直角坐标系 则 E
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.1.5空间向量运算的坐标表示一向量的直角坐标运算二距离与夹角1.距离公式(1)向量的长度(模)公式注意:此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度在空间直角坐标系中已知 则(2)空间两点间的距离公式2.两个向量夹角公式注意: (1)当 时 同向 (2)当 时 反向 (3)当
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