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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级九年级《数学》上第22章22.2.4 一元二次方程根与系数的关系昆明钟惠教育钟英中学 罗从曦1.一元二次方程的一般形式是什么3.一元二次方程的的解的情况怎样确定2.一元二次方程的求根公式是什么知识小竞赛设 x1 x2是下列一元二次方程的两个根填写下表一元二次方程 方程的两个根 X1X2 X1·X2 X25X6=0

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    例1设 x1 x2是下列一元二次方程的两个根填写下表 x1 · x2返回 3设 x1 x2是方程 利用 根与系数的 关系求下列各式的值: 公式的应用14两个正根

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    13 一元二次方程的根与系数的关系韦达初中数学九年级上册(苏科版)0 2201 -4-3-423 56-3 52 -15归纳:二次项系数等于1时(1)方程的两根之和等于一次项系数的相反数(2)两根之积等于常数项通过求解,计算,同学们有什么新的发现?观察下表,你能发现下列一元二次方程根与系数的有什么关系?探索:若二次项的系数不等于1时,根与系数又有什么关系,请同学们尝试一下2-3 3猜想:证明:求证

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二十一讲一元二次方程根与系数的关系1.已知方程4x2kx-6=0的一根是3求方程的另一个根和k的值.2.已知αβ是方程x22x-5=0的两个根求α2αβ2α的值.3.若方程x2-2x=1的两根为x1x2不解方程求下列各式的值:x121x221⑴⑵x1-x24.求作一个一元二次方程使它的根分别是2x2-3x-2=0的各根的平方

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一元二次方程的根与系数的关系韦达一元二次方程 ax2bxc=0(a≠0) 的求根公式:x=(b2-4ac≥0)(1)x2-7x12=0(2)x23x-4=0(4) 2x23x-2=0解下列方程并完成填空:方程两根两根和X1x2两根积x1x2x1x2x2-7x12=0x23x-4=03x2-4x1=02x23x-2=03412

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    根与系数关系1.一元二次方程的一般形式是什么3.一元二次方程的根的情况怎样确定2.一元二次方程的求根公式是什么4求一个一元二次方程使它的两个 根分别为①2和3②-4和7③3和-8④-5和-2x2-5x6=0x2-3x-28=0③(x-3)(x8)=0 x25x-24=0④(x5)(x2)=0②(x4)(x-7)=0①(x-2)(x-3)=0x27x10=0问题1:从求这些方程的过程中你发现根

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    2:你能求出上面方程两根的和吗 两根 的积呢 把你求得的结果与原方程的各项系数相 比较你有什么发现吗已知关于x的方程(1)求证方程有两个不相等的实数根(2)当m为何值时方程的两根互为相反数并求出此时方程的解小结:

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    1能说出一元二次方程两根之和,及两根之积与原方程系数之间的关系; 2会利用根与系数的关系解有关的问题学习目标 1 一元二次方程的一般形式是什么 2一元二次方程的四种解法的步骤分别是什么?知识回顾做一做根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积(方程两根为x1,x2、k是常数)(1)2x2-3x-1=0? ?? x1+x2= ___??? x1x2=__???????? (2)3x2+5x=

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级根与系数关系1.一元二次方程的一般形式是什么3.一元二次方程的根的情况怎样确定2.一元二次方程的求根公式是什么已知:如果一元二次方程 的两个根分别是

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