各向异性谐振子的能级简并 刘永宏 指导教师:焦志莲(太原师范学院物理系太原030031)【摘 要】 给出了二维三维各向异性谐振子的能级及波函数并讨论各种情况下二维三维各向异性谐振子的能级简并问题【关键词】各向异性谐振子能级波函数能级简并引 言各向同性谐振子的能级简并问题很多量子力学教材都进行了讨论譬如:曾谨言写的《量子力学导论》就对各向同性谐振子作了详细而深刻的分析但是对于各向异性谐振子的
各向同性各向异性理解1orthotropic和anisotropic的区别isotropic各向同性orthotropic正交各向异性的anisotropic各向异性的uniaxial单轴的我只说一下orthotropic和anisotropic的区别:orthotropic主要是材料在不同垂直方向上有着不同的物理性质和参数意思就是如果处在同一个角度的平面上那么同平面的材料是具有着相同的物理
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式弹簧振子的简谐振动实验目的1 了解简谐振动的规律和特征测出弹簧振子的振动周期2 测量弹簧的倔强系数和等效质量实验仪器气垫导轨气源数字毫秒计光电门滑块条形挡光片弹簧砝码实验原理 在水平的气垫导轨上放置一滑块用两个弹簧分别将滑块和气垫导轨两端连接起来如图1(a)所示当弹簧处于平衡位置时每个滑块的伸长量为x0当滑块距平衡位置 x时
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3 简谐振子 简谐振子是量子力学中最重要的问题之一可用于解释量子力学的基本概念与方法也在现代物理的许多分支包括分子光谱固体物理核结构量子场论量子光学量子统计等等领域有重要应用历史上正是Planck提出辐射振子的分立能量单位而导致了量子概念的产生
∴讨论:两个简谐振动的频率 和 很接近且拍频:单位时间内强弱变化的次数(4) 得李萨如图形
1第五章简谐振动的方程简谐振动的旋转矢量表示简谐振动的能量振动力学21、弹簧振子受力F=-kx代入: F=ma 得: 上式可以改写成引入 ω2=k/m m一、简谐振动3单摆:长度为l 的轻绳,上端固定。下端悬挂一质量为m的物体。当物体偏离平衡位置θ角时,受到指向平衡位置的力矩:由转动定律M=Jβ=ml 2β代入上式得若单摆只做小幅度摆动,θ很小时,sinθ≈θ整理后得:令:ω2=g/lM=- mg
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级并联谐振RLC并联电路的谐振既称并联谐振又称电流谐振RLC并联电路(见右图)与RLC串联电路互为对偶电路现将有关的结果列举出来供读者参考 并联谐振谐振条件:谐振频率:相量图见右图:并联谐振其中: 此时若 则有品质因数为:或者:并联谐振能量过程:电感器与电容器之间进行等量的能量交换而且WM(t) 频率特性
理论上可以证明LC并联谐振角频率 ?0与频率 分别为4.通频带
上 页例题 总机械能守恒即总能量不随时间变化.Et[例题1] 弹簧振子水平放置克服弹簧拉力将质点自平衡位置移开 m弹簧拉力为24N随即释放形成简谐振动计算:(1)弹簧振子的总能(2)求质点被释放后行至振幅一半时振子的动能和势能. l
上 页下 页结 束返 回 Mechanics第九章 振 动§9.3简谐振动的能量转换 以水平的弹簧振子为例动能 §9.3简谐振动的能量转换 xO? = 0 x势能 总能 总机械能守恒即总能量不随时间变化.OxtAx=costω0EA212k=EEkEPtO动画演示这些结论同样适用于任何简谐振动. (3) 振幅不仅给出简谐振动运动的范围而且还反映了振动系统总能量的大小及振动
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