单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一 分块矩阵的概念就是分成两行两列四块的分块矩阵§2.4 分块矩阵 为了简化复杂的矩阵运算我们引进分块矩阵及其运算的概念用横线与竖线将一个矩阵分成若干这样得到的矩阵称为分块矩阵我们称他们为A的子块或称为A的第( i j )块.例11×4块的分块矩阵2×2块的分块矩阵 一个矩阵可以有多种分块的方法究竟怎么
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 逆矩阵与分块矩阵则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.1.3.1 逆矩阵及其性质在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在一个矩阵 使得一逆矩
14分块矩阵一、矩阵的分块例即即二、分块矩阵的运算规则例:计算:AB例设解则又于是解例设例设n阶方阵例试证明:例 设三、小结 在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法(1) 加法(2) 数乘(3) 乘法 分块矩阵之间的运算分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似(4) 转置(5) 分块对角阵的逆阵思考题思考题解答证验算左乘!同样成立!
2016-10-29??§ 逆矩阵与分块矩阵一逆矩阵的概念二逆矩阵的求法三分块矩阵 从乘法的角度来看n 阶单位矩阵 E 在同阶方阵中的地位类似于 1 在复数中的地位. 一个复数 a ≠ 0的倒数 a-1可以用等式 a a-1 = 1 来刻划. 类似地我们引入逆矩阵对于 n 阶单位矩阵 E 以及同阶的方阵 A都有一逆矩阵的概念定义:对于 n 阶方阵 A 如果存在一个 n 阶方阵 B
逆矩阵和分块矩阵的逆方阵为:
一个大的生日蛋糕怎么个吃法(-)§2.4 分块矩阵(block matrix)一分块矩阵的概念 每个小矩阵称为A的子块以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.§2.4 分块矩阵(block matrix)如例如:二分块矩阵的运算 (operation)注:A的列分块与B的行分块方式相同.1)块转置 2)子块转置形如:三 对角块矩阵(又称准对角矩阵)三 对角块矩阵
二分块矩阵的运算规则即7分块对角矩阵的行列式具有下述性质:15小结:
GA =设矩阵A =设A为m?l 矩阵 B为l ?n 矩阵 将它们分块如下 其中Cij = ? AikBkj 1 0 0 0 0 1 0 0?1 2 1 0 0 1 0 1于是AB =?3 4?1 2设矩阵A =?1 ?2…?m解 设例如
分块矩阵的定义解例又将矩阵分块作乘法其分法不是唯一的. 只需前一个矩阵列的分法与后一个矩阵行的分法一致就行. A-1也为块对角矩阵(2)数乘(5)转置求 A 的逆 .
24分块矩阵一、分块矩阵的概念(怎样进行分块)特点:1、简化运算,把大矩阵化成若干个小矩阵2、使原矩阵的结构显得简单清晰将大矩阵A用若干条纵线和横线分成多个小矩阵,每个小矩阵称为A的子块,以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵。每一个矩阵的分块有多种方式,分法根据具体需要而定,如:其中(3)(4)为常用分法。二、分块矩阵的运算----运算的两矩阵按块能运算,并且参与运算的子块也能运算,即 内外都能
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