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  1、换元积分公式例1证第五章定积分第三节 定积分的分部积分法定积分的分部积分公式推导分部积分公式被积函数的类型：例1计算例2计算解例3计算例4证明定积分公式直到下标减到0或1为止于是： 解解解利用定积分求特殊和式极限：例8 求解例9 求解=ln2：解

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  定积分的换元积分法则有定积分的换元公式§53定积分的换元积分法和分部积分法注意： 定积分的换元积分法例1、 计算下列定积分解：当x=0时，u=0，当x=1时，u=1，例1、 计算下列定积分解： 当x=0时，u=1，所以当x=1时，t=1，当x=4时，t=2， 例4、 分析下面的解题是否正确，为什么？ 当x=－1时，t=－1，当x=1时，t=1，例4、 分析下面的解题是否正确，为什么？上面结论是错误

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  二、定积分的分部积分法 不定积分一、定积分的换元法 换元积分法分部积分法定积分换元积分法分部积分法63定积分的换元法和分部积分法定理1 设函数函数满足:1)2) 一、定积分的换元法 在或上具有连续导数，且其值域，则有说明:1) 当?? , 即区间换为定理 1 仍成立 2)必需注意换元必换限 , 原函数中的变量不必代回 3) 换元公式也可反过来使用 , 即或配元配元不换限例1求方法二注: 用第一类换

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  此例的特点在于需连用两次分部积分公式，关键在于降幂。 这题属“转轱辘型”，即从一个积分式出发，经过分部积分后又回到了原积分，但系数不同，这时可以移项，像解方程那样解出所求的积分。作业习 题 六（P166）1（1）（2）（3）（4）（8）（9）；（13）（17）（19）；2（1）。总 习 题（P205）1（20）-（28）（32）；