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  y思考3:如图为函数 在定义域I内某个区间D上的图象对于该区间上任意两个自变量x1和x2当 时 与 的大小关系如何 （1） (2)y3o1.取数:任取x1x2∈D且x1<x2 2.作差:f(x1)－f(x2)

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  131单调性与最大（小）值 第一课时 函数单调性的概念问题提出 德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究他经过测试，得到了以下一些数据：函数的单调性思考1:当时间间隔t逐渐增 大你能看出对应的函数值y有什么变化趋势？通过这个试验，你打算以后如何对待刚学过的知识思考2:“艾宾浩斯遗忘曲线”从左至右是逐渐下降的，对此，我们如何用数学观点进行解释？知识探究（一）考察下列两个函

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  44(-∞0]一函数单调性定义 1函数的单调性是针对定义域内的某个区间而言的是函数的一个局部性质f(2)xyy证明：根据单调性的定义设V1V2是定义域(0∞)上的任意两个实数且V1<V2则因此 f(x)=1x 在(0∞)上是减函数 函数的单调性一般是先根据图象判断再利用定义证明．求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域单调性的证明一般分五步：

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  PAGE PAGE 6§1.3.1函数的单调性与最大(小)值(1)第一课时 单调性【教学目标】1. 通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性及其几何意义2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质3. 能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性．【教学重点难点】重点：函数的单调性及其几何意义．难点：利用函数的单调性定义判断证明函数的单调性【教学过程】(一)创设情景揭示课题

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  梅河口五中高一数学组 教材分析本节是在函数单调性的基础上的提高，的函数综合知识的运用，是学生提高数学思维能力的一个重要标志，也是求函数最值问题的一种主要方法。教学设计思想本节通过复习提问，回顾基本函数的单调性，而后给出复合函数单调性的原则，通过对基本函数单调性的判断进而判断复合函数的单调性，通过典型的例题帮助学生提高对实际问题的解决能力。复合函数的单调性(2)进一步掌握函数单调性的判定和证明了解复

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  第二课时 函数单调性的性质131单调性与最大（小）值 问题提出1 函数在区间D上是增函数、减函数的定义是什 么？3增函数、减函数有那些基本性质？2 增函数、减函数的图象分别有何特征？函数单调性的性质知识探究（一）知识探究（二）思考3：一个函数在其定义域内，就单调性而言有哪几种可能情形？理论迁移作业:P39 习题13A组：1，2，4