§1 数学期望第四章 随机变量的数字特征§1 数学期望第四章 随机变量的数字特征第四章 随机变量的数字特征§1 数学期望返回主目录(例 9续)返回主目录设X是前10次生产的产品中的正品数并设第四章 随机变量的数字特征第四章 随机变量的数字特征
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平均长度越长偏离程度越小 质量就越好 初赛3:3:4 2:3:5 2:2:6若无穷级数设连续 . X 的 . 为 f(x)常见 . 的数学期望分布它的数学期望不存在绝对收敛 则解 (1) 设整机寿命为 N D1 当X Y 独立时E (X Y ) = E (X )E (Y ) .解一 设 X 为空盒子数 则 X 的概率分布为求E(X) E(Y) E( X Y ) E(X Y) E(Y
第四章本章内容9概率设 X 为离散 . 其分布为5解: X的分布律为则:例7 指数分布的数学期望pN(?? 2) 设连续 . 的 . 为f (x)若广义积分都服从参数为 ? 的指数分布若将它们D1常数例14 将 4 个不同色的球随机放入 4 个盒子 1 0的概率为0. 98 因事故死亡概率为.保险由题设 Xi 解即法国数学家 27岁当选法国科学院院士柯西初值问题反例
1熟悉概率论的知识体系确定性现象: 在一定条件下必然发生的现象结果有可能出现正面也可能出现反面.如何来研究随机现象9E1 :抛掷一枚骰子 观察出现的点数.(3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.
§43 常用的统计分布一、分位数二、χ2 分布三、F 分布四、t 分布在取得总体 X 的样本(X1 , X2 , … , Xn )后,通常是借助于样本的统计量(或枢轴量)对未知的总体分布进行统计推断。为了实现推断的目标,必须进一步确定相应的统计量(或枢轴量)所服从的分布。本节讨论一些在概率论中未介绍的,但在统计推断中常用的分布。一、分位数设随机变量 X 的分布函数为 F(x),对给定的实数α(0α
§ 数学期望可以得到这100天中 每天的平均废品数为这是以频率为权的加权平均 收敛定义X的数学期望为评定他们成绩的好坏数学期望简称为期望.数学期望又称为均值.数学期望是一种加权平均.有限定义X的数学期望为例:某商店对某种家用电器的使用采取先使用后付款的方式记使用寿命为X(年)规定性质2X 0 1 2
第四章知识结构图随机变量的数字特征数学期望方差矩与协方差矩阵一维随机变量的数学期望二维随机变量的数学期望一维随机变量的方差二维随机变量的方差离散型连续型连续型离散型相关系数与协方差11/21/2023北邮概率统计课件第四章随机变量的数字特征问题的引出引例某车间对工人的生产情况进行考察。车工小张每天生产的废品数 X 是一个随机变量。问:如何定义X 的平均值呢?现若统计100天得:解:32天没有出废
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