等式证明等式证明的基本定理一计算问题二证明问题14分析15161719 证明:2223练习3*练习3
目 录 TOC o 1-3 h z HYPERLINK l _Toc229578216 摘 要1 HYPERLINK l _Toc229578217 关键词1 HYPERLINK l _Toc229578218 Abstract1 HYPERLINK l _Toc229578219 Keywords10 HYPERLINK l _Toc2295782
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含绝对值不等式的证明 (1)绝对值的定义 (2)含有绝对值的不等式的解法 当a>0时0 ( a=0 )a ( a>0 )-a ( a<0 )=一复习二定理:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级中值定理 第二章我们讨论了微分法解决了曲线的切线法线及有关变化率问题这一章我们来讨论导数的应用问题我们知道函数在区间上的增量可用它的微分来近似计算其误差是比高阶的无穷小是近似关系是极限关系都不便应用 我们的任务是寻求差商与导数的直接关系既不是极限关系也不是近似关系对此Lagrange中值定理给出了圆满的解
万方数据
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利用拉格朗日中值定理证明琴生不等式的一种形式对于定义域为(ab)的一个凸函数其二阶导数小于0利用拉格朗日中值定理证明对于任意n≥2且x1x2x3……xn∈(ab)和正数a1a2a3……an且a1a2a3……an=1均满足f(a1x1a2x2a3x3……anxn)>a1f(x1)a2f(x2)……anf(xn)图见下一页传说这个可以改编成高考题哦且看原题(2012韶关二模理数最后一题)请注意:一下所
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微分中值定理的证明题若在上连续,在上可导,,证明:,使得:。 证:构造函数,则在上连续,在内可导,且,由罗尔中值定理知:,使即:,而,故。设,证明:,使得。 证:将上等式变形得:作辅助函数,则在上连续,在内可导,由拉格朗日定理得: ,即 ,即: 。 设在内有二阶导数,且,有证明:在 内至少存在一点,使得:。证:显然在上连续,在内可导,又,故由罗尔定理知:,使得 又,故,于是在上满足罗尔定理条件
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