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思考2重要不等式联想变量替换尝试
高二数学竞赛辅导不等式专题一与导数数列的结合1. 已知函数数列满足 数列满足 .求证:(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)若则当n≥2时.解: (Ⅰ)先用数学归纳法证明.(1)当n=1时由已知得结论成立(2)假设当n=k时结论成立即.则当n=k1时因为0<x<1时所以f(x)在(01)上是增函数.又f(x)在上连续所以f(0)<f()<f(1)即0<. 故当n=k1时结论也成立. 即对于一切正整数都成立由
不等式(排序不等式)设 是的一个排列则 2.(均值不等式) 设是个正数则3.(柯西不等式)设则等号成立当且仅当存在使得变形:(1)设则 (2)设同号且 则 4.(不等式)若是上的凸函数则对任意5.(幂均值不等式)设 则 证: 作变换 令则 则因 所以 则函数是上的凸函数应用不等式即得6.(切比雪夫不等式)设两个实数组则(该不等式的证明只用排序不等式及的表达式就可得证)7.(一个基
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物理竞赛辅导 电磁学一、电磁学的主要内容二、q分布 求 三、电势的计算四、的计算五、电磁感应六、电磁力、功、能近4年所涉及的电磁学内容2008年25届 填空3题12分:静电力、导体电势、电阻计算2题23分:电场力作功与电场能13分 力学电磁学综合题( 电磁感应)10分2007年24届 填空2题8分:静电场中导体、磁场计算2题26分:静电场中介质13分RC、RL电路13分 2006年23届 填空2
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高 中 数 学 竞 赛 辅 导含参数的不等式问题含有参数的不等式问题主要有如下几种主要类型.第一种类型:解含有参数的不等式. 第二种类型:已知含有参数的不等式成立的条件求参数的范围. 第三种类型:已知含有参数的不等式在某个条件下恒成立能成立恰成立或部分成立 求参数的范围.有些含参数的不等式是在给定的条件下成立的所给出的条件可以是含参数的不等式的充分条件也可以是充分必要条件在解题时要注意所给出
第六讲 一次不等式(不等式组)的解法 不等式和方程一样也是代数里的一种重要模型.在概念方面它与方程很类似尤其重要的是不等式具有一系列基本性质而且数学的基本结果往往是一些不等式而不是等式.本讲是系统学习不等式的基础. 下面先介绍有关一次不等式的基本知识然后进行例题分析. 1.不等式的基本性质 这里特别要强调的是在用一个不等于零的数或式子去乘(或去除)不等式时一定要注意它与等
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