学业分层测评(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.以下四个命题属于组合问题的是( )A.从3个不同的小球中取出2个排成一列B.老师在排座次时将甲乙两位同学安排为同桌C.在电视节目中主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D.从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲乙两地【解析】 从100位幸运观众中选出2名幸运之星与顺序无关是组合问题.【答案】 C2.某新农村社区共包括8个自然村且这些
学业分层测评(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.(2016·中山高二检测)圆上有10个点过每三个点画一个圆内接三角形则一共可以画的三角形个数为( )A.720 B.360 C.240 D.120【解析】 确定三角形的个数为Ceq oal(310)120.【答案】 D2.某电视台连续播放5个广告其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运广告.要求最后必须播放奥运广告且2个
学业分层测评(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.下列问题属于排列问题的是( )①从10个人中选2人分别去种树和扫地②从10个人中选2人去扫地③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队④从数字5678中任取两个不同的数作logab中的底数与真数.A.①④ B.①② C.④ D.①③④【解析】 根据排列的概念知①④是排列问题.【答案】 A2.从2357四个数中任选两个分别相除则
PAGE .ks5u第一章 计数原理1.2 排列与组合1.2.2 组合第1课时 组合与组合数公式A级 基础巩固一选择题1.已知平面内ABCD这4个点中任何3点均不共线则由其中任意3个点为顶点的所有三角形的个数为( )A.3 B.4 C.12 D.24解析:Ceq oal(34)Ceq oal(14)4.答案:B2.集合A{xxC
学业分层测评(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.某电影要在5所大学里轮流放映则不同的轮映方法有( )A.25种 B.55种C.Aeq oal(55)种 D.53种【解析】 其不同的轮映方法相当于将5所大学的全排列即Aeq oal(55).【答案】 C2.某天上午要排语文数学体育计算机四节课其中体育不排在第一节那么这天上午课程表的不同排法共有( )A.6种
学业分层测评(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.从12345中任取2个不同的数事件A取到的2个数之和为偶数事件B取到的2个数均为偶数则P(BA)( )A.eq f(18) B.eq f(14)C.eq f(25) D.eq f(12)【解析】 ∵P(A)eq f(Coal(22)Coal(23)Coal(25))eq f(410)P(
课后导练基础达标1.20个不加区别的小球放入编号为1号2号3号的三个盒子内要求每个盒内的球数不小于盒子的编号数则不同的投放方法有_____________种.解析:先取出3个球再将剩下的17个球排成一列这17个球中间有16个空隙从中任取两个空隙添置隔板(如图所示)这17个球被○○○○○○○○…○分成三块第一块给1号盒第二块给2号盒第三块给3号盒然后将先取出3个球中的1个球放入2号盒内再将其余的2个
课后导练基础达标1.班级英语兴趣小组有5名男生5名女生现在要从中选4名学生参加学校的英语演讲比赛要求男女生都有则不同选法有( )A.210种 B.200种 C.120种 D.100种解析:选法可分为三类:1男3女有·种方法2男2女有·种3男1女有·种共有···=200种.故选B.2.某食堂每天中午准备4种不同的荤菜7种不同的蔬
导学三点剖析一有限制条件的组合问题——在与不在问题【例1】一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.(1)从口袋内取出3个球共有多少不同的取法(2)从口袋内取出3个球使其中含有1个黑球共有多少种取法(3)从口袋内取出3个球使其中不含黑球共有多少取法解析:(1)从口袋内的8个球中取出3个球取法种数是=56答:从口袋内取出3个球共有56种取法.(2)从口袋内取出的3个球中有1个是黑球于是还要从7
导学三点剖析一求解组合问题的等价转化方法【例1】 有10级台阶一个人每步上一级两级或三级共7步上完则不同的走法共有多少种解析:要首先确定每步一上级两级或三级的步数这可将问题等价转化为方程的解的问题.设每步上一级的步数为x每步上两级的步数为y每步上三级的步数为z则(xyz∈N).易知0≤z≤1可解得或当x=4y=3z=0时它等价于将4个相同的黑球3个相同的白球排成一列共有=35种排法则有35种走
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