学案49 正弦定理与余弦定理一课前准备:【自主梳理】1.正弦定理:_________________________________.(其中R为△ABC的外接圆的半径下同)变式:(1) .(2) .(3) .(4) .2.余弦定理:.变式:.3.利用正弦定理可以解决以下两类解三角形的问题:(1)____________________________________________(2)___
正弦定理与余弦定理重点整理:面积公式若之三边长为为其内切圆半径则其面积===(已知两边及其夹角时)=(Heron公式)(已知三角形三边)=(可用于已知三角形三边求内切圆半径重要例题:设中求其面积在中为的分角线且交于点试证:若则 类1. 中若则其面积为 类2. △中面积为4则 类3. 单位圆之内接正三角形面积为 类4. 若为四边形之对角
\* MERGEFORMAT10 正弦定理与余弦定理知识定位解三角形在初中几何或者竞赛中占据非常大的地位,它的有关知识是今后我们学习综合题目或者三角形综合的重要基础。其中解三角形里面的正弦定理与余弦定理和证明及其基本应用;向量方法证明余弦定理的证明性质以及应用,必须熟练掌握。本节我们通过一些实例的求解,旨在介绍数学竞赛中正弦定理与余弦定理相关问题的常见题型及其求解方法本讲将通过例题来说明这些方
正弦定理余弦定理考纲要求:掌握正弦定理余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题.考情分析:1.利用正余弦定理求三角形中的边角及其面积问题是高考考查的热点.2.常与三角恒等变换相结合综合考查三角形中的边与角三角形形状的判断等.教学过程: 基础梳理一正余弦定理定理正弦定理余弦定理内容? 变形形式①a b c ②sinA
正弦定理与余弦定理1在△ABC中a2b2ab<c2则△ABC是( )A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形D.形状无法确定2在△ABC中已知b4 c2 ∠A120°则a等于( ??? )A.2 ?? B.6?????? C.2 或6?? D.2 3在△ABC中已知三边abc满足(abc)(ab-c)3ab则∠C等于 (??? )A.15°???
【课题】 正弦定理与余弦定理(一)【教学目标】知识目标:理解正弦定理与余弦定理.能力目标:通过应用举例与数学知识的应用培养学生分析问题和解决问题的能力.【教学重点】正弦定理与余弦定理及其应用. 【教学难点】正弦定理与余弦定理及其应用.【教学设计】本课利用几何知识引入新知识降低了难度.教学中不利用向量工具进行严格的证明否则会增加难度而是重在应用.安排了5道例题介绍利用正弦定理解三角形的方法.例1是
a整知识 萃取知识精华结束放映返回导航页返回导航页返回导航页
【课题】 正弦定理与余弦定理(二)【教学目标】知识目标:会利用三角计算解决一些生活与生产中的实际应用问题.能力目标:通过应用举例与数学知识的应用培养学生分析问题和解决问题的能力.【教学重点】正弦定理与余弦定理的应用. 【教学难点】正弦定理与余弦定理的应用.【教学设计】教材设计了航海测量力学机械加工等专业方面的4道实际问题利用正弦定理与余弦定理来求解这些问题都是常识性的应用问题.实际教学中可以根据
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级正弦定理余弦定理(3)用正弦定理解三角形需要已知哪些条件 已知三角形的两角和一边或者是已知两边和其中一边的对角 那么如果在一个三角形(非直角三角形)中已知两边及这两边的夹角(非直角)能否用正弦定理解这个三角形为什么正弦定理:在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等
59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理59正弦定理、余弦定理两等式间有联系吗?即正弦定理,定理对任意三角形均成立.利用向量如何在三角形的边长与三角函数建立联系?59正弦定理、余弦定理如何构造向量及等式?怎样建立三角形中边和角间的关系?59正弦定理、余弦定理 在钝角三角形中,怎样将三角
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