二项式定理与数列求和陕西 刘大鸣1对一道高考题的探究题目(03上海高考)已知数列是首项为公比为的等比数列. = 1 GB2 ⑴ 求 = 2 GB2 ⑵ 由 = 1 GB2 ⑴ 的结果归纳慨括出关于正整数的的一个结论并加以证明.简析: 注意二项式定理展开式的特征除二项式系数外是关于为公比的等比数列的和.用等比数列的通项公式逆用定理解决. = 1 GB2
二项式定理与数列求和我们讨论下面的数列的前n项和:(1)11111……1(2)12345……n(3)(4)(5)……对于数列(1)前n项和为:对于数列(2)由等差数列求和公式可知:但是对于数列(3)(4)(5)就不这么容易了虽然我们可以通过数学归纳法证明:但是稍有思想的人都不会满足于这种证明他们会更加注重这个要证明的结果的来历为了叙述简单我们采用下面的简单记法:……首先我们证明一个特殊的关系
二项式定理在数列求和中的应用 【摘要】 本文利用二项式定理和杨辉三角的内在联系结合组合不等式推导出形如的前n项和的公式并给出求更高次求和公式的一般方法【关键词】 二项式定理 组合数 方程的根 系数二项式定理和杨辉三角介绍:1二项式定理: 其中叫做二项式系数2杨辉三角: 重要组合恒等式:(1)证明:
数列的通项公式与求和练习练习1练习2练习3练习4练习5 练习6练习7 练习8 等比数列的前项和Sn2n-1则练习9 求和:5555555555……练习10 求和:练习11 求和: 练习12 设是等差数列是各项都为正数的等比数列且(Ⅰ)求的通项公式(Ⅱ)求数列的前n项和. 答案练习1答案:练习2 证明: (1) 注意到:a(n1)=S(n1)-S
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2014年高考复习数列通项公式求法学生版(理科)巅峰教育:蒋越界(18690745686)一.利用等差等比数列通项公式(公式法)例题分析:例1:设是等差数列是各项都为正数的等比数列且求的通项公式例2:等差数列的前项和为.求数列的通项例3:实数列等比数列成等差数列求数列的通项.二.利用数列的前项和(作差法)例题分析:例1:各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk且SkN)其中a1=求数列ak
数列的通项公式与求和练习1练习2练习3练习4练习5 练习6练习7 练习8 等比数列的前项和Sn2n-1则练习9 求和:5555555555……练习10 求和:练习11 求和: 练习12 设是等差数列是各项都为正数的等比数列且(Ⅰ)求的通项公式(Ⅱ)求数列的前n项和. 答案练习1答案:练习2 证明: (1) 注意到:a(n1)=S(n1)-S(n
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数列通项与求和(总结篇)一观察法 即归纳推理一般用于解决选择填空题过程:观察→概括推广→猜出一般性结论例1数列的前四项为:11102100310004……则_____分析:即二公式法(利用间的关系求通项)1等差数列的通项2等比数列的通项3即已知数列前n项和求通项例2数列的前项和为.(1)(2).分别求.(3)已知数列前n项和满足:求此数列的通项公式三递推公式1累加法递推式为:an1=an
第一讲 排列组合与二项式定理1.若一系列函数的解析式相同值域相同但其定义域不同则称这些函数为同族函数那么函数解析式为y=x2值域为{14}的同族函数共有( )A.7个 B.8个 C. 9个 D.102.某校在高二年级开设选修课其中数学选修课开了三个班.选课结束后有四名选修英语的同学要求改修数学但数学选修每班至多可再接收两名同学那么安排好这四名同学的方案有( )
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