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坐标系第一讲 极坐标系 曲线的参数方程.1 参数方程的概念与圆的参数方程栏目导航课前教材预案深度拓展课后限时作业课末随堂演练在平面上取一个定点O自点O引一条射线Ox同时确定一个单位长度和计算角度的正方向(通常取___________为正方向)这样就建立了一个极坐标系.(其中O称为极点射线Ox称为极轴)课前教材预案要点一 极坐标系的建立逆时针方向 对于平面上任意一点M用 ρ表示线段OM的长度用
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二 极坐标系第1课时 极坐标系的概念【自主预习】1极坐标系(1)取极点:平面内取一个______(2)作极轴:自极点引一条射线Ox(3)定单位:选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)定点O2点的极坐标(1)定义:有序数对(ρ,θ)叫做点M的极坐标,记为_________(2)意义:ρ=_____,即极点O与点M的距离(ρ≥0)θ=______,即以极轴Ox为始边
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极坐标系教学目标:认识极坐标能在极坐标中用极坐标刻画点的位置体会极坐标系与平面直角坐标系的区别能进行极坐标和直角坐标间的互化教学重点和难点:重点:能用极坐标刻画点的位置能进行极坐标与直角坐标的互化难点:理解用极坐标刻画点的位置的基本思想点与极坐标之间的对应关系的认识教学基本流程:建立问题情景体会引进极坐标系的必要性极坐标系与直角坐标系的区别极坐标系的历史问题的提升体会引进极坐标系的必要性极坐
二 极坐标系第1课时 极坐标系的概念【自主预习】1.极坐标系(1)取极点:平面内取一个______.(2)作极轴:自极点引一条射线Ox.(3)定单位:选定一个长度单位一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向).定点O2.点的极坐标(1)定义:有序数对(ρθ)叫做点M的极坐标记为_________.(2)意义:ρ=_____即极点O与点M的距离(ρ≥0).θ=______即以极轴O
第2课时 极坐标和直角坐标的互化【自主预习】极坐标与直角坐标的互化公式 如图所示把直角坐标系的原点作为极点x轴的正半轴作为极轴且长度单位相同设任意一点M的直角坐标与极坐标分别为(xy)(ρθ).ρcosθρsinθx2y2【即时小测】1.极坐标系中点(1π)的直角坐标为 ( )A.(10) B.(-10)C.(01)D.(0-1)【解析】选B.由公式 得 所以点
第2课时 极坐标和直角坐标的互化【自主预习】极坐标与直角坐标的互化公式 如图所示,把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,且长度单位相同,设任意一点M的直角坐标与极坐标分别为(x,y),(ρ,θ)ρcosθρsinθx2+y2【知识探究】探究点 极坐标和直角坐标的互化1点与极坐标是一一对应的吗提示:在直角坐标系和极坐标系中,点M与直角坐标(x,y)是一一对应的,点M与极坐标(ρ,θ)不
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