单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级矩阵基础泰山在线科技有限矩阵基础矩阵的秩与初等变换矩阵的转置和逆正交矩阵齐次空间几何应用仿射变换欧拉角四元数主要内容矩阵 称为F上 矩阵 简写: 设F是数域 用F的元素 排成的m行n列的数表 矩阵的秩 定义 矩阵A用初等行变换化成
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Matlab矩阵基础袁怡圃yuanyip
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 矩阵基础MATLAB设计矩阵及其运算的目的 使计算程序简单易读使程序指令更接近于教科书上的数学计算公式提高程序的向量化程度提高计算效率节省计算机开销一一维数组向量1.数组创建逐个元素输入法 x = [2 pi2 sqrt(3) 35i] x = [1 2 3 4 5 6] 输入数组必
设注意 矩阵不满足交换律即:=(设 是一个m次的多项式A为n阶方阵记解法1证明
2016-10-29??§ 逆矩阵与分块矩阵一逆矩阵的概念二逆矩阵的求法三分块矩阵 从乘法的角度来看n 阶单位矩阵 E 在同阶方阵中的地位类似于 1 在复数中的地位. 一个复数 a ≠ 0的倒数 a-1可以用等式 a a-1 = 1 来刻划. 类似地我们引入逆矩阵对于 n 阶单位矩阵 E 以及同阶的方阵 A都有一逆矩阵的概念定义:对于 n 阶方阵 A 如果存在一个 n 阶方阵 B
1.向量的范数(3)(3)对任意两个n阶矩阵AB有可以证明 对方阵 和 有定义4:矩阵A 的诸特征值的最大绝对值称为A的谱半径是矩阵的算子范数 cond (A)2§ 初等矩阵 向量 定义7 令向量 左乘矩阵 定义8 设向量 是对称阵即 定理.3 对任意的非零向量 是实数并且 称为Givens旋转矩阵或称Givens变换
--§ 矩阵的运算59a12a22???am2规定例71619定义例1325 行列式出现于线性方程组的求解它最早是一种速记的表达式现在已经是数学中一种非常有用的工具行列式是由莱布尼茨和日本数学家关孝和发明的1750 年瑞士数学家克莱姆对行列式的定义和展开法则给出了比较完整明确的阐述并给出了现在我们所称的解线性方程组的克莱姆法则 例如:31注意性质2 行列式按任意一行(列)展开其
一矩阵的基本内容 ——1矩阵的概念一矩阵的基本内容 —— 4矩阵的初等变换一矩阵的基本内容 ——6矩阵的秩及其求法——题型I:求逆矩阵及解矩阵方程二典型题型分析及举例 ——题型I:求逆矩阵及解矩阵方程例例例例
§ 线性方程组解的存在性定理·Cramer法则矩阵的运算例4称为方程组的增广矩阵称 为A的m次多项式成立的充要条件是A与B可交换(即AB=BA)如例12 则称 A 为对称矩阵.对称矩阵矩阵理论基础用式子D表示方阵A的元素按某种规则运算得到的一个数称为A的行列式性质1 行列式按任意一行展开其
几何与代数主讲: 关秀翠东南大学数学系 东 南 大 学 线 性 代 数 课 程教学内容和学时分配 第二章 矩阵矩阵的基本概念 一 矩阵与向量 二几种特殊的方阵一 矩阵的线性运算三 矩阵的转置§21 矩阵的代数运算 二 矩阵的乘法Am?n = (aij)m?n1 三角形矩阵 2 对角矩阵 ? = diag(?1, ?2, …, ?n) 3数量矩阵4 单位矩阵En = (?ij)? = (??ij)
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