1什么是图(Graphs) a图1:图中一些边为有向的而另一些边为无向的 不与任何结点邻接的点al )有向图平行边:m)无向图平行边:定义 在图 G=<VE> 中与结点v (v ∈V)关联的边数称作该结点的度数记作deg(v) 设:V1 :图G中度数为奇数的结点集 V2:图G中度数为偶数的结点集 d定理 4 n个结点的无向完全图Kn的边数为:(12)n(n-1)
§75 欧拉图与汉密尔顿图主要内容欧拉图欧拉图的判定哈密尔顿图哈密尔顿图的必要条件哈密尔顿图的充分条件问题的提出哥尼斯堡七桥问题欧拉图及相关概念定义 751 给定无孤立结点图G,欧拉路:经过图中每边一次而且仅一次的一条路。欧拉回路:经过图中每边一次而且仅一次的一条回路欧拉图:含有欧拉回路的图。说明:(1) 上述定义对无向图和有向图都适用(2)规定平凡图为欧拉图(3) 欧拉路是迹, 欧拉回路是封闭的
}一历史背景--哥尼斯堡七桥问题且仅一次并且过每一顶点的回路两个端点)个顶点的入度比出度小1哈密尔顿回路(3) 具有哈密尔顿回路而没有欧拉回路
单击此处编辑母版标题样式第十五章 欧拉图与哈密顿图主要内容欧拉图哈密顿图带权图与货郎担问题115.1 欧拉图历史背景:哥尼斯堡七桥问题与欧拉图2欧拉图定义定义15.1 (1) 欧拉通路——经过图中每条边一次且仅一次行遍所有顶点的通路. (2) 欧拉回路——经过图中每条边一次且仅一次行遍所有顶点的回路.(3) 欧拉图——具有欧拉回路的图.(4) 半欧拉图——具有欧拉通路而无欧拉回路的图.几点说
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级哈密尔顿图离散数学─图论南京大学计算机科学与技术系内容提要哈密尔顿通路哈密尔顿回路哈密尔顿图的必要条件哈密尔顿图的充分条件哈密尔顿图的应用竞赛图与有向哈密尔顿通路沿着正十二面体的棱寻找一条旅行路线 通过每个顶点恰好一次又回到出发点. (Hamilton 1
哈密尔顿图离散数学 第23讲上一讲内容的回顾欧拉回路与欧拉图欧拉通路与半欧拉图欧拉图的充分必要条件半欧拉图的充分必要条件构造欧拉回路的Fleury算法随机欧拉图中国邮递员问题哈密尔顿图哈密尔顿回路与哈密尔顿图哈密尔顿通路与半哈密尔顿图哈密尔顿图的必要条件哈密尔顿图的充分条件寻找哈密尔顿回路旅行推销员问题(TSP)周游世界的游戏1859年英国数学家哈密尔顿提出了一种名为“周游世界”的游戏: 用一个正
二次设备是从属于某一次设备或电路的而一次设备或电路又从属于某一成套装置所有二次设备都必须按规定标明其项目代号项目代号的段别和符号如表7—1所示项目是指接线图上用图形符号所表示的元件部件组件功能单元设备系统等例如电阻器继电器发电机放大器电源装置开关设备等 = 第四段端子排标志图例→
哥尼斯堡城七桥问题第十五章欧拉图与哈密尔顿图1且有零个或两个奇数度的顶点,例如,判别 无向图欧拉图设G为连通图,如果图中存在一条经过每一条边一次且仅一次并且行遍每个顶点称该条通路为一条欧拉通路存在欧拉回路的图称为欧拉图推论当且仅当G连通,G是连通的,有二个时,它们是欧拉通路的端点(可以重复)的一条通路(回路),(回路),G为欧拉图每一个顶点的度数为偶数G具有一条欧拉通路,当且仅当欧拉图实际上就是中
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级电路和电路图 复习电源为电路提供电流开关控制电路的通断导线是连接各元件的导体是电流的通道用电器(如电灯)将电能转化为其它形式的能量电路中各元件学科网 电路和电路图 复习问:若现在有二个电阻把它们连接到电路中有几种连接方法呢 导体的两种最基本连接方法: 串联和并联串联电路把用电器逐个顺次连接起
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