单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论最优化理论与算法帅天平北京邮电大学数学系§7 最优性条件第七章 最优性条件无约束问题的极值条件约束极值问题的最优性条件对偶及鞍点7.1无约束问题的极值条件考虑非线性规划问题1无约束极值问题——称为无约束极值问题(UNLP)7. 最优性条件-无约束17. 最优性条件-无约束2Th7.1.1(非极小点的充分条件) 设f(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论最优化理论与算法帅天平北京邮电大学数学系§8 算法第八章 算法算法概念算法收敛问题ch8 算法-概念8.1.1 算法映射下降即对某个函数在每次迭代中后继点处的函数值要有所减小迭代下降算法考虑极小化问题 f(x) s.t. x?S 这里f是目标函数S是可行域对于求解这一问题的解答程序或算法可以看作是一个迭
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论TP SHUAI单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论TP SHUAITP SHUAI1最优化理论与算法帅天平北京邮电大学数学系§3 线性规划的基本性质TP SHUAI2第二章 线性规划的基本性质标准形式与图解法基本性质TP SHUAI3我每天要求一定量的两种维生素Vc和V
(2)定理2:且某个不等式约束关于定理3:点连续一阶必要条件验证是否满足Fritz-John条件:设验证是否满足Kuhn-Tucker条件:一阶必要条件则存在非零向量所以:约束规范条件在点二阶充分条件若存在是问题(3)的一个严格局部最优解.
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级TP SHUAI单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级TP SHUAI帅天平北京邮电大学数学系Email:tpshuaigmailTel:62281308 Rm:主楼814§10 使用导数的最优化方法最优化理论与算法第十章 使用导数的最优化方法最速下降法牛顿法共轭梯度法拟牛顿法信赖域法
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论最优化理论与算法帅天平北京邮电大学数学系§9 一维搜索第九章 一维搜索一维搜索的基本概念试探法函数逼近法9. 一维搜索-概念1最优化方法的基本结构:给定初始点x0 确定搜索方向dk即按照一定规则构造f在xk点处的下降方向 作为搜索方向(b)确定步长因子?k使目标函数值有某种意义下的下降(c)令
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论TP SHUAI单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论TP SHUAI单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论TP SHUAI单击此处编辑母版标题样式单击此处编
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 最优性条件 Optimality Conditions 所谓最优性条件是指最优化问题的最优解所要满足的必要条件或充分条件这些条件对于最优化算法的建立和最优化理论的推整都是至关重要的. 无约束最优化问题的最优性条件 等式约束最优化问题的最优性条件 不等式约束最优化问题的最优性条件 一般约束最优化问题的最优性条件第三
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论帅天平北京邮电大学数学系§13 罚函数法最优化理论与算法13 惩罚函数法考虑约束问题(13.1.1)向量形式其中13 惩罚函数法如何求解约束问题可行方向法:沿下降可行方向搜索其他方法序列无约束优化算法:通过求解一系列无约束问题的解来近似约束问题的解罚函数法是序列无约束问题算法的典型代表13.1 外点惩罚函数法但由于F
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