极坐标与直角坐标的互化课前复习 在直角坐标系中, 以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴, 并且两种坐标系中取相同的长度单位设点M的极坐标为(ρ,θ)这个点如何用极坐标表示问题情境极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是 (x, y),极坐标是 (ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ 通常情况下,将点的直角坐标, 化为极坐标时,取建构数学互化公式的三个前提条件:1 极点与直角坐标系的原点重
课题:.极坐标与直角坐标的互化教学目的: 1.掌握极坐标和直角坐标的互化关系式2.会实现极坐标和直角坐标之间的互化教学重点难点:对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解互化关系式的掌握教学过程:一复习引入:若点作平移变动时则点的位置采用直角坐标系描述比较方便若点作旋转变动时则点的位置采用极坐标系描述比较方便问题1:如何进行极坐标与直角坐标的互化问题2:平面内的一个点的直角坐标是这个点如何用极坐标
极坐标和直角坐标的互化 平面内的一个点既可以用直角坐标表示也可以用极坐标表示那么这两种坐标之间有什么关系呢思考问题情境 把直角坐标系的原点作为极点 x轴的正半轴作为极轴 并在两种坐标系中取相同的长度单位. ρθ xyxy问题情境 把直角坐标系的原点作为极点 x轴的正半轴作为极轴 并在两种坐标系中取相同的长度单位. 设M是平面内任意一点 它的直角坐标是( x
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411直角坐标系情境1:为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行,并按计划完成科学考察任务后,安全、准确的返回地球,从火箭升空的时刻开始,需要随时测定飞船在空中的位置情境2:运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演,其中不断变化的图案是由排列整齐的演员不断改变自己在队伍中的位置形成的要出现正确的图案,需要确定每一个演员所在的位置问题1:如何刻画一个几何图形的位置?情境3:某地区原计划经过B地沿着东北方向修
§3.9 极坐标与直角坐标的互化 一教学目标(一)知识教学点掌握极坐标与直角坐标的互化公式了解互化公式的三个前提及其使用方法.(二)能力训练点能熟练进行点的极坐标与直角坐标的互相转化会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程之间的互相转化初步掌握何时用直角坐标系何时用极坐标系解决问题.(三)学科渗透点极坐标系作为解析几何的一种独持工具有其独到的功能从中可进行同一问题可以用不同工具和不同方法去研究其解决
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一选择题(每小题6分共36分)1.极坐标系中点(1-π)的直角坐标为( )(A)(10) (B)(01) (C)(-10) (D)(0 -1) 【解析】选C.∵x=ρcosθ
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曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化 一教学目的:知识目标:掌握极坐标系中直线和圆的方程会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化能力目标:巩固求曲线方程的方法和步骤会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化 德育目标:通过观察探索发现的创造性过程培养创新意识 二重难点:教学重点:会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化教学难点:寻找关于ρθ的等式三教学方法:启发诱导发现教学.四教学过程:(一)
第4节:极坐标与直角坐标的互化教学目的: 知识目标:掌握极坐标和直角坐标的互化关系式能力目标:会实现极坐标和直角坐标之间的互化教学重点:对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教学难点:互化关系式的掌握授课类型:新授课教学模式:启发诱导发现教学.教 具:多媒体实物投影仪教学过程:一复习引入:情境1:若点作平移变动时则点的位置采用直角坐标系描述比较方便情境2:若点作旋转变动时则点的位置采用极坐标系
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