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  - 5 - 2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编2---几何选择题1 已知锐角△的顶点到垂心的距离等于它的外接圆的半径，则∠的度数是（）（2007）AECBDOH（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°【答】C解锐角△的垂心在三角形内部，如图，设△的外心为，为的中点，的延长线交⊙于点，连、，则//，//，则，所以∠＝30°，∠＝60°，所以∠＝∠＝60°故选（C）2．

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  - 6 - 2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编6---几何解答题ABCDEFMNP1、如图，四边形是梯形，点是上底边上一点，的延长线与的延长线交于点，过点作的平行线交的延长线于点，与交于点证明：∠=∠（2007）证明设与交于点，∵//，∴△∽△，∴,∴ 又∵//，∴△∽△，∴,∴∴,故 又∠=∠，∴△PNF∽△PMC，∴∠PNF＝∠PMC，∴NF//MC ∴∠ANF＝∠ED

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  - 8 - 2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编3---代数填空题1 设，是的小数部分，是的小数部分，则____1___（2007）解∵，而，∴又∵，而，∴∴，∴2 对于一切不小于2的自然数，关于的一元二次方程的两个根记作（），则=（2007）解由根与系数的关系得，，所以，则， ＝3． 若和均为四位数，且均为完全平方数，则整数的值是___17____（2007）解 设，，则，

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  2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编6---几何解答题ABCDEFMNP1如图四边形是梯形点是上底边上一点的延长线与的延长线交于点过点作的平行线交的延长线于点与交于点.证明：∠=∠.（2007）证明 设与交于点∵∴△∽△∴∴. 又∵∴△∽△∴∴.∴故 又∠=∠∴△PNF∽△PMC∴∠PNF∠PMC∴NFMC ∴∠ANF∠EDM.又∵MEBF∴∠FAN∠MED.∴∠ANF∠FAN∠

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  10 2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编1---代数选择题1 已知满足，则的值为 （）（2007）（A）1 （B） （C） （D）【答】B解由得，所以，故选（B）注：本题也可用特殊值法来判断2．当分别取值，，，…，，，，…，，，时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于（ ）（2007）（A）－1 （B）1（C）0 （D）2007【答】C解因为，即当分别取值，为正整数）时，

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  - 11 - 2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编5---代数解答题1、 设为正整数，且，如果对一切实数，二次函数的图象与轴的两个交点间的距离不小于，求的值（2007）解因为一元二次方程的两根分别为和，所以二次函数的图象与轴的两个交点间的距离为由题意，，即，即由题意知，，且上式对一切实数恒成立，所以 所以或 2、已知是正整数，如果关于的方程的根都是整数，求的值及方程的整数根

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  平面几何(06)一(本题满分50分)以B0和B1为焦点的椭圆与△AB0B1的边ABi交于Ci(i=01)在AB0的延长线上任取点P0以B0为圆心B0P0为半径作圆弧P0Q0交C1B0的延长线于Q0以C1为圆心C1Q0为半径作圆弧Q0P1交B1A的延长线于P1以B1为圆心B1P1为半径作圆弧P1Q1交B1C0的延长线于Q1以C0为圆心C0Q1为半径作圆弧Q1P′0交AB0的延长线于P′0试证：

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  2010年高考数学试题分类汇编——立体几何（2010上海文数）6.已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形侧棱底面且则该四棱椎的体积是 96 解析：考查棱锥体积公式[来源:学_科_网]（2010湖南文数）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图则h= 4 cm（2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示则此几何体的体积

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  2009-2017全国高中数学联赛分类汇编第10讲：平面几何1(2009二试1)如图分别为锐角三角形()的外接圆上弧 eq o(BCsup5(⌒))  eq o(ACsup5(⌒))的中点．过点作交圆于点为的内心连接并延长交圆于．⑴求证：⑵在弧 eq o(ABsup5(⌒))(不含点)上任取一点()记的内心分别为求证：四点共圆．【解析】⑴连．由于共圆故是等腰梯形．因此．连则