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第2章 矩阵及其基本运算 矩阵的表示 .1 实数矩阵输入 .2 复数矩阵输入 .3 sym函数--定义符号矩阵 .4 syms函数--定义矩阵的又一函数 .5 sym的另一职能--把数值矩阵转化成相应的符号矩阵 .6 创建大矩阵 .7 cat函数--创建多维数组 .8 zeros函数--零矩阵的生成 .9 eye函数--单位矩阵的生成 .10 ones函数--生成全1阵 .11 rand函数
由 个数排成的 m 行 n 列矩阵的数表 注意矩阵与行列式的不同方阵.也可记作记作称为单位矩阵(或单位阵).只有当两个矩阵是同型矩阵时这两个矩阵才能进行加法运算定义2 数 与矩阵 的乘积记作 或一个行(列)向量与一个列(行)向量相乘……例3对任意Am×nBn×m当m≠n时AB ≠ BA但是当m=n时仍有可能AB ≠ BA令乙Ⅱ但是如果方阵4.转置矩阵所
第二章 矩阵及其运算讲授内容:§2.1 矩阵 §2.2 矩阵运算教学目的与要求:(1)理解矩阵的概念理解单位矩阵数量矩阵对角矩阵对称矩阵三角矩阵反对称矩阵以及它们的性质.(2)掌握矩阵的线性运算乘法转置以及它们的运算规律了解方阵的幂并掌握方阵的行列式及其性质.教学重点:矩阵的定义及运算. 教学难点:矩阵的计算.教学方法与手段:传统教学教练结合课时安排:2课时教学过程§2.1 矩阵矩阵
第2章 MATLAB矩阵及其运算 内存变量的管理1.内存变量的删除与修改 MATLAB工作空间窗口专门用于内存变量的管理在工作空间窗口中可以显示所有内存变量的属性当选中某些变量后再单击Delete按钮就能删除这些变量当选中某些变量后再单击Open按钮将进入变量编辑器通过变量编辑器可以直接观察变量中的具体元素也可修改变量中的具体元素2.利用M文件建立矩阵 对于
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第二章 矩阵及其运算一主要内容1矩阵的可逆性2求逆矩阵3矩阵的运算1 矩阵的定义2 方阵 列矩阵 行矩阵 两个矩阵的行数相等列数也相等时就称它们是同型矩阵.3 同型矩阵和相等矩阵4 零矩阵 单位矩阵交换律结合律5 矩阵相加运算规律6 数乘矩阵7 矩阵相乘运算规律n阶方阵的幂8 方阵的运算方阵的行列式运算规律转置矩阵9 一些特殊的矩阵对称矩阵反对称矩阵幂等矩阵正交矩阵对角矩阵上三角矩阵 主对角
---1-第二章矩阵及其运算§2.4 矩阵分块法§2.3 逆矩阵§2.2 矩阵的运算§2.1 矩阵-2-§2.1 矩阵 矩阵诞生于19世纪晚于行列式约一百年从表面上看矩阵与行列式不过是一种数学语言和书记符号但是正是这种结构好的语言的好处它的简洁的记法常常是深懊理论的源泉(P.S.Laplace) 进入20世纪线性代数的发展曾一度被认为相当成熟作为研究课题已寿终正寝随
四城市间的航班图情况常用表格来表示:简记为例如(3)例如则称矩阵 相等 记作称为恒等变换.方阵1定义矩阵相加与数乘矩阵合起来统称为矩阵的线性运算.解不存在.=(定义 把矩阵 的行换成同序数的列得到的新矩阵叫做 的转置矩阵记作 .运算性质矩阵运算第三节 矩阵的初等变换和矩阵的秩例如:另解第三节 逆矩阵那么对于矩阵 所以 的逆矩阵是唯一的即奇异
始发地记作 注意:不同型的零矩阵是不相等的.系数矩阵 以原点为中心逆时针旋转j 角的旋转变换 思考题解:工厂在一年内向各商店发送货物的数量矩阵加法与数加法运算律比较试求:工厂向三家商店所发货物的总值及总重量. 三矩阵与矩阵相乘不存在.则推论:矩阵乘法不一定满足交换律但是纯量阵 lE 与任何同阶方阵都是可交换的.=(定义:把矩阵 A 的行换成同序数的列得到的新矩阵叫做 的转置矩阵
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